有n个不同的元素，
已经知道每个元素被推入的顺序。
弹出订单可以有多少种不同的组合？
修改
事实上我知道有2n！/（n + 1）n！^ 2组合，但为什么呢？
答案 0 :(得分：1)
只能在一个订单中弹出一个堆栈 - 与按下元素的顺序相反。
答案 1 :(得分：1)
假设您的元素被称为A，B，C，......并按此顺序推送。
设P（X）表示“推X”而O（X）表示“Pop X”设N为元素数。
那么pop命令是什么？
当N = 1时的可能性：P（A）O（A）。 （即“A”）
当N = 2时的可能性：P（A）P（B）O（B）O（A）。 （“BA”）P（A）O（A）P（B）O（B）。 （ “AB”）
当N = 3时的可能性：ABC和BAC（从上面，然后是P（C）O（C）。）CBA。 （来自P（A）P（B）P（C）O（C）O（B）O（A）。）但不 CAB，因为如果“C”首先脱落，它必须最后一次，所以还没有其他任何事情发生，所以他们只能按照BA的顺序离开。
从该模式构建，你应该能够构建和解决一个递归关系，给出你需要的答案。
答案 2 :(得分：0)
好一个Eric。然而，当我尝试使用ABC时，我有4种可能性，ABC，BAC，BCA和CBA。
遗憾的是，提出的公式并不清楚，因为我不能让n = 3从上面所写内容的简单解释中给出4的答案。
归纳似乎是证明公式的答案（因为通常情况下，问题的形式是“证明...是由公式给出的......”）。
上述四种可能性中存在一定的对称性，这让我觉得提出答案可能并不太难。
编辑：实际上，我们不能获得ACB吗？ AaBCcb。大写字母是push，小写是pop。所以，有5种可能性，CAB肯定是不可能的。