Question

我正在通过Project Euler问题学习python。对于 problem 40 我写了这段代码：

import math
i = 1
counter = 0
while counter <= 1000000:
    MMM = int(math.log(i, 10)) + 1
    counter = counter + MMM
    V = math.log(i, 10)
    print(i, counter, MMM, V)
    i += 1

应该返回包含第N个数字的数字。基本上，这应该跟踪如果我将整数从1连接到另一个数字的情况会发生什么。目标是确定特定数字是什么。此代码在某个阈值以下工作，但是，当它达到百万位数时，它会被一个阈值关闭。我在这里错过了什么？我已经看到了其他节省时间的实现，但我更感兴趣的是为什么计数在某些时候出错了

编辑：

替换

MMM = int(math.log(i, 10)) + 1

与

MMM = len(str(i))

就像一个冠军！

虽然拥有一个全数字解决方案会很好，但它必须等到我可以信任Python中的日志函数。

Answer 1

沿途的某处浮点错误？有可能在某个时刻math.log返回的东西几乎不到（或者更大，取决于你的1次结果的方向）整数边界，因此int()正在截断它错误的价值。对于无法使用一定数量的二进制数字表示的数字，浮点数不精确。

Answer 2

我认为这是问题专栏

MMM = int(math.log(i, 10)) + 1

一些例子

>>> int(math.log(1000000, 10)) + 1
6
>>> int(math.log(1000001, 10)) + 1
7

我怀疑你真的想要

>>> len(str(1000000))
7
>>> len(str(1000001))
7

编辑实际上（正如您的建议！）math.log10似乎是最好的解决方案，更符合您最初的写作

>>> int(math.log10(10000000))
7
>>> int(math.log10(10000001))
7
>>> int(math.log10(10**1000))
1000
>>> int(math.log10(10**10000))
10000
>>> int(math.log10(10**100000))
100000

math.log10必须保持准确性优于math.log(x, 10)

Answer 3

这里的问题是浮点数的精度之一并不令人惊讶。随着数字位数的增加，我变得更模糊，更模糊。这是浮点数的基本特性，当你进行这种数学运算时，你需要知道你需要什么样的精度。

标准库模块decimal允许您对十进制值的精度进行精细控制。由于此模块不是硬件基础，允许用户改变浮点数的精度（默认为28位）。您创建如下的十进制数字：

 import decimal
 x = decimal.Decimal(1000000)
 x.log10()

您可以改变所需的精度：decimal.getcontext().prec = 8

在python中我的“数字查找器”出了什么问题？

3 个答案: