Question

我有关于多项式的这些问题，我花了大约4个小时，但我无法得到它。我是Python和编程的新手，我已经尝试过在纸上编写它，但我只是不知道。

编写并测试Python函数negate(p)，该函数否定由其系数列表p表示的多项式，并返回一个新的多项式（表示为列表）。换句话说，编写一个使数字列表为负数的函数。
编写一个Python函数eval_polynomial(p, x)，返回P(x)的值，其中P是由系数列表p表示的多项式。例如，eval_polynomial([1, 0, 3], 2)应返回1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 + 3 = 7.使用单个while循环。
编写并测试函数multiply_by_one_term(p, a, k)，该函数将由系数列表表示的给定多项式p乘以ax^k，并将该产品作为新列表返回。 / p>

如果有人可以帮助我，我会非常感激。

Answer 1

我建议使用numpy.poly1d和numpy.polymul，其系数为 a0*x2 + a1*x + a2 。

例如，代表3*x**2 + 2*x + 1：

p1 = numpy.poly1d([3,2,1])

使用生成的poly1d对象，您可以使用*，/等操作...：

print(p1*p1)
#   4      3      2
#9 x + 12 x + 10 x + 4 x + 1

如果您想构建自己的函数，假设 p 按顺序包含系数： a0 + a1*x + a2*x**2 + ... ：

def eval_polynomial(p,x):
    return sum((a*x**i for i,a in enumerate(p)))

def multiply_by_one_term(p, a, k):
    return [0]*k + [a*i for i in p]

注意

我的评估函数使用指数，这可以通过Horner的规则避免，如另一个答案所示，可以在Numpy的polyval函数中找到

Answer 2

请改用霍纳法！

对于多项式，应考虑Horner's Method。它的主要特征是计算N阶多项式仅需要N个乘法和N个加法运算-不需要指数：

def eval_polynomial(P, x):
    '''
    Compute polynomial P(x) where P is a vector of coefficients, highest
    order coefficient at P[0].  Uses Horner's Method.
    '''
    result = 0
    for coeff in P:
        result = x * result + coeff
    return result

>>> eval_poly([1, 0, 3], 2)
7

您可以手动进行操作，也可以通过链接查看其工作方式。

如何创建处理多项式的函数？

2 个答案:

注意

请改用霍纳法！