我已经找到了一些关于触发器失败时会发生什么的信息，但是在事务失败时无法找到任何结果。
假设我有两个表，表A和表B.我已经定义了一个BEFORE INSERT触发器，使得表A上的插入将导致触发器更新表B.我理解如果触发器失败，则插入事务不会被执行。触发器成功执行然后插入失败会发生什么？表B的更新是否会回滚？
更进一步，假设我还定义了表C和BEFORE UPDATE触发器，使得表B上的更新将导致触发器更新表C.当一切正常时，预期的行为是这样的：将行插入表A，触发器将更新表B，这将导致另一个触发器更新表C.由于两者都是BEFORE触发器，这些操作将反向执行，因为表C将首先更新，然后是B，然后插入将在A上执行。当A上的插入失败时会发生什么？是否会回滚B和C的更新？