Question

对于给定的b和N以及一系列a说(0...n)，

我需要找ans(0...n-1) 在哪里，

{p> ans[i] = a's

的pow(a, b)modN == i的否

我在这里搜索的是pow(a,b)modN可能会在a范围内重复，以减少计算时间。

实施例： -

如果b = 2 N = 3和n = 5

for a in (0...4):
    A[pow(a,b)modN]++;

这样就是

pow(0,2)mod3 = 0
pow(1,2)mod3 = 1
pow(2,2)mod3 = 1
pow(3,2)mod3 = 0
pow(4,2)mod3 = 1

所以最终结果将是：

ans[0] = 2 // no of times we have found 0 as answer .

ans[1] = 3

...

Answer 1

您的算法的复杂度为O（n）。这意味着当n变大时需要花费很多时间。

您可以使用算法O（N）获得相同的结果。如N <＆lt;它会减少你的计算时间。

第一，两个数学事实：

pow(a,b) modulo N == pow (a modulo N,b) modulo N

和

if (i < n modulo N)
   ans[i] = (n div N) + 1
else if (i < N)
   ans[i] = (n div N)
else
   ans[i] = 0

因此，解决问题的方法是使用以下循环填充结果数组：

int nModN = n % N;
int nDivN = n / N;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
    if (i < nModN)
        ans[pow(i,b) % N] += nDivN + 1;
    else
        ans[pow(i,b) % N] += nDivN;
}

Answer 2

您只能为素数计算pow，并使用pow(a*b,n) == pow(a,n)*pow(b,n)。

因此，如果pow(2,2) mod 3 == 1和pow(3,2) mod 3 == 2，则pow(6,2) mod 3 == 2。

找到一个范围的pow（a ^ b）modN

2 个答案: