所以我有一个函数，它接受四个数字参数并产生一个数值参数。
f(w,x,y,z) --> A
如果我有函数f和目标结果A，是否有用于发现生成给定数字w,x,y,z的参数A的迭代方法？
如果有帮助，我的函数f是一个五倍的bezier，其中确定了大多数参数。我已经只隔离了这四个符合A值所需的值。
Q(t)=R(1−t)^5+5S(1−t)^4*t+10T(1−t)^3*t^2+10U(1−t)^2*t^3+5V(1−t)t^4+Wt^5
R,S,T,U,V,W是R和W已知的向量，我在每个S,T,U,V中只隔离了一个因参数而异的元素。
答案 0 :(得分：2)
如果您可以施加3个（或更多）其他方程式，您知道（或怀疑）对于给出目标值A的4变量解决方案必须为真，那么您可以尝试应用牛顿方法求解具有k个未知数的k个方程组。否则，如果没有更深入地理解您试图使A等于的函数的结构，我所知道的唯一一种易于实现的技术类型就是将错误函数定义为{{ 1}}并搜索至少g(w,x,y,z) = |f(w,x,y,z) - A|。通常情况下，找到的“最小值”将是局部最小值，因此可能需要重新启动最小化问题，并使用不同的参数起始值来实际找到一个解决方案，该解决方案可以提供您想要g的局部最小值。这很容易实现，并尝试几行，例如在MATLAB中使用g = 0
答案 1 :(得分：2)
等式f(w,x,y,z)=A的解集（其中所有w，x，y，z和A都是标量通常，是R^4的4维空间(w,x,y,z)中的3维流形（表面）。即，解决方案大量非唯一。
现在，如果f足够简单，您可以计算其衍生产品，则可以使用Newton's method查找 a 根：渐变是最快的方向改变功能，所以你去那里。
具体来说，让X_0=(w_0,x_0,y_0,z_0)成为解决方案的初始近似值，让G=f'(X_0)成为X_0处的渐变。
然后是f(X_0+h)=f(X_0)+(G,h)+O(|h|^2)（其中(a,b)是点积）。
设h=a*G，并解决A=f(X_0)+a*|G|^2以获取a=(A-f(X_0))/|G|^2（如果G=0，更改X_0）和X_1=X_0+a*G。如果f(X_1)足够接近A，则表示您已完成，否则请继续计算f'(X_1)＆amp; c。
如果您无法计算f'，则可以使用许多其他方法。