Question

这是一个Java代码，要求输入一个数字，然后不使用Math.sqrt（）方法打印其平方根：

import java.util.Random;
import java.io.*;
public class Square {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        final double TOL = 0.5E-15;
        InputStreamReader reader = new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader input = new BufferedReader(reader);
        System.out.print("Enter a number to get the aquare of it: ");
        double n = new Double(input.readLine()).doubleValue();
        Random random = new Random();
        double x = random.nextDouble();
        do {
            x = (x+n/x)/2;
        } while(Math.abs(x*x-n)>TOL*2*x);
        System.out.println("sqrt(" + n + ") = " + x);
    }
 }

请在您的计算机上运行并测试几个数字。对于低于30.1的数字，它运行并快速计算平方根。但是当你输入30.2或更大的数字时，不计算平方根（至少在可行的等待时间）！这种行为有什么有趣的解释吗？！

Answer 1

将do-while更改为：

do {
    x = (x+n/x)/2;
    System.out.println(x);
    System.out.println(x*x);
} while(Math.abs(x*x-n)>TOL*2*x);

这重复（输入30.2）：

5.495452665613634
30.199999999999992

正如您所看到的那样是5.495452665613634 30.199999999999992的平方，这导致条件Math.abs(x*x-n)>TOL*2*x始终满满（差异为7.105427357601002E-15。条件为> 5.4954526656136345E-15，其中是真的）

换句话说，你忘记了计算机程序存储值有一些限制，或者你的TOL不够高

Answer 2

整个代码的构建基于这样的前提：在某些时候，您将获得x的正确值。从Random对象获得的内容将影响时间以及您选择的数字大小。

这不是计算sqrt的有效方法。

Answer 3

为什么随机？一个明智的编码双重选择避免像x*x

这样的计算

在您的代码中，您可以将*2添加到TOL定义并从循环中删除*2

良好的编程删除所有不必要的东西

Answer 4

“问题”是double具有有限的精度：表示的数字越大，不准确度越大 - 存储不同double的最小变化越大。< / p>

一旦您尝试的答案超过某个数字大小，double无法很好地解析数字，以达到TOL定义的准确度。

Answer 5

你所拥有的是用于计算数字平方根的所谓Babylonian method。但是，我认为您的停止条件应该只是一个标量（例如TOL）而不是TOL*2*x。

为什么对于较大的数字，平方根计算较慢？

5 个答案: