检查给定的正则表达式是否匹配任何内容

Question

是否可以检查给定的正则表达式是否匹配任何字符串？具体来说，我正在寻找一个函数matchesEverything($regex)，如果$regex匹配任何字符串，则返回true。

我认为这相当于询问，“给定正则表达式r，是否存在与r不匹配的字符串？”如果不在“所有字符串”的集合上放置边界，我认为这是不可解决的。即，如果我假设字符串永远不会包含“blahblah”，那么我只需检查r是否匹配“blahblah”。但是，如果没有这样的界限怎么办？我想知道是否可以解决此问题，检查正则表达式r是否等同于.*。

Answer 1

这并不能完全回答你的问题，但希望能够解释为什么很难找到一个简单的答案：

首先，“正则表达式”一词有点模糊，所以为了澄清，我们有：

• “严格”正则表达式，相当于确定性有限自动机（DFA）。
• 与Perl兼容的正则表达式（PCRE），它添加了许多铃声和口哨声，如前瞻，反向引用等。这些也在其他语言中实现，例如Python和Java。
• 实际的Perl正则表达式，可以通过?{...}构造变得更加疯狂，包括任意Perl代码。

我认为这个问题可以解决严格的正则表达式。您只需构造相应的DFA并搜索该图形，以查看是否存在任何非接受状态的路径。但这对“真实世界”正则表达式没有帮助，通常是PCRE。

我认为PCRE不是Turing-complete（虽然我不知道 - 也看到这个问题：Are Perl regexes turing complete?）。如果是，那么我认为正如吉姆加里森评论的那样，这基本上就是停滞不前的问题。 也就是说，将它们转换为DFA也不容易，使上述方法无用......

我没有PCRE的答案，但要注意上述构造（反向引用等）会让我觉得很难。虽然我犹豫说“不可能”。

真正的Perl正则表达式中包含?{...}，绝对是Turing-complete，所以有龙，我觉得你运气不好。