OpenGL垂直翻转：-360 + -360 = 0？

Question

我正在使用OpenGL，我想反转图像。所以我去了这里，问了一个问题，最后我得到了以下代码：

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glScalef(-1,1,1);
    glTranslatef(-width(),0,0);

根据我的理解，每个像素的位置都会反转，因此图像右侧的像素现在位于相同的绝对位置，但是图像的左侧，所以我必须移动整个事物返回与其宽度一样多的像素：360（这是“画布”的大小，因此在片段中使用函数width()）！因此，要撤消此过程，我会再次反转图像，然后将其移回原来的位置：

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glScalef(-1,1,1);
    glTranslatef(width(),0,0);

不，黑屏。我必须完成两次相同的操作以撤消翻转：每次翻转图像时我都必须移动-360。为什么呢？

Answer 1

正如Daniel Fischer在评论中提到的那样。以下是该过程的说明。

您必须考虑的是变换在变换后的坐标系上运行。

我们从屏幕上的图像（灰色）开始（绿色）：

然后我们缩放图像。因此保留原点，但x轴是镜像的。

不，我们必须再次将图像移动到屏幕上。因为x轴指向左侧（但我们想要将图像向右移动），我们必须使用负偏移量进行翻译：

如果我们再次翻转图像，则会发生以下情况。保留原点并镜像x轴：

所以我们必须用负偏移来翻译图像：

撤消翻转的另一种方法是撤消操作（但顺序相反）：

glTranslatef(width, 0, 0);
glScalef(-1,1,1);

数学原因是反演颠倒了奥德。如果我们有矩阵A = B * C，那么A^-1 = (C^-1 * B^-1)。