LTL配方的大小是多少？

Question

就复杂性而言，LTL公式的大小通常是指| p |？原子命题的数量，深度还是别的什么？

提前致谢!!

Answer 1

就复杂性而言，计算公式中使用的 X 和 U 运算符的数量是有意义的。请注意，您可以将 F ， G ， R 和 W 等运算符视为使用 U （见Syntax of LTL）。

<强>理由： 模型检查系统时，您必须考虑系统每个状态的每个可能的未来。所以你必须考虑形式 X ...或...... U ...的子公式可能是真或假。因此，每种状态都有2 ^ n种可能性，其中n是 X 和 U 运算符的数量。

更准确地说，当你使用例如利希滕斯坦和Pnueli验证公式的算法，在大小＆lt; = s * 2 ^ n的图中搜索强连通分量（SCC），其中s是状态数。

如果您的LTL语法也允许过去的运营商，那么您可以类似地添加运营商 Y 和 S 。