Question

我的书中说十六进制表示法FFFF等于65535（十进制值）。据我所知，它等于2 ^ 16。还有一些我还没有完全理解的事情。 1）FFFF是十六进制和十进制表示法的混合吗？ FFFF如何等于2 ^ 16？我不明白如何解释FFFF。

最右边的F代表8 4 2 1，第二大F代表128 64 32 16，第三大F代表2048 1024 512 256左边大多数F代表32768 16834 8192 4096？这是正确的FFFF思考方式吗？我不确定FFFF是如何等于65535.我有点失落我不明白为什么FFFF等于65535.我正在考虑它还是我离开了？

Answer 1

首先，FFFF不代表2 ^ 16，而是2 ^ 16 - 1（2的任何幂都不可能是奇数）。

十进制数字表示增加功率的数量为10，十六进制数字表示增加功率的数量为16（在每种情况下，我们处理的功率的数字称为 base 系统）。让我们分解并重建十进制65535：

6  5  5  3  5           /--> input is decimal: increasing powers of 10
|  |  |  |  |           |
|  |  |  |  \---> 5 * 10^0 = 5 * 1      =       5
|  |  |  \------> 3 * 10^1 = 3 * 10     =      30
|  |  \---------> 5 * 10^2 = 5 * 100    =     500
|  \------------> 5 * 10^3 = 5 * 1000   =    5000
\---------------> 6 * 10^4 = 6 * 10000  =   60000
                                          =======
                                            65535

与十六进制FFFF相同：

F  F  F  F               /--> input is hex: increasing powers of 16
|  |  |  |               |
|  |  |  \------> 15 * 16^0 = 15 * 1     =      15
|  |  \---------> 15 * 16^1 = 15 * 16    =     240
|  \------------> 15 * 16^2 = 15 * 256   =    3840
\---------------> 15 * 16^3 = 15 * 4096  =   61440
                                           =======
                                             65535

Answer 2

F是十六进制的15。所以，

FFFF = 15*16^3 + 15*16^2 + 15*16^1 + 15*16^0
     = 65535

Answer 3

您可以在任何Unix平台上使用bc逐步检查正确的解释。

类型：

bc
ibase=16

F
15

F0
240

F00
3840

F000
61440

F000+F00+F0+F
65535

ibase=A
2^16 - 1
65535

^ ctl D

十六进制转换回十进制

3 个答案: