在这个eratosthenes函数中使用n + 1的目的是什么？

Question

这是一个简单的eratosthenes sieve for prime数字，它删除了多个并将它们附加到空列表中。我的问题是，如果我在n个循环中使用n+1而不是for，答案就会出现问题。

def eratosthenes(n):
    multiples = []
    for i in xrange(2, n+1):
        if i not in multiples:
            print i
            for j in xrange(i*i, n+1, i):
                multiples.append(j)

返回输出，如

eratosthenes(10)
2
3
5
7

如果我在两个循环中用n+1替换n，则输出仍然相同：

def eratosthenes(n):
    multiples = []
    for i in xrange(2, n):
        if i not in multiples:
            print i
            for j in xrange(i*i, n, i):
                multiples.append(j)

返回与上述函数相同的输出...

eratosthenes(10)
2
3
5
7

我的问题是为什么我们使用n+1代替n？

Answer 1

Python range()和xrange()函数（如Python切片表示法）不包含结束值; xrange(2, 10)生成从2到9的8个数字，不 10. n + 1确保n是生成范围的一部分。

使用eratosthenes(7)或eratosthenes(11)查看差异; 10不是素数，正在过滤掉。