Question

对于R中的二进制矩阵，有一种快速/有效的方法来使矩阵传递吗？也就是说，如果[i，j] == 1，并且[i，k] == 1，则设置[j，k] = 1.例如，假设我们有一个个体的方阵，并且连续1个/ column表示它们是相关的。有没有快速的方法来确定哪些人在某种程度上相关？

取矩阵Mx

 Mx a b c d e
 a  1 1 0 1 0
 b  0 1 0 0 0 
 c  0 0 1 1 0
 d  0 0 0 1 0
 e  0 0 0 0 1

由于[a，b] == 1，[a，d] == 1，[b，d]和[d，b]应设置为1。类似地，[c，d] == 1，并且由于a，b和d是相关的，a，b，c，d应该为1。最终矩阵看起来像这样，并且应该在对角线上对称。

Mx a b c d e 
 a 1 1 1 1 0
 b 1 1 1 1 0
 c 1 1 1 1 0
 d 1 1 1 1 0 
 e 0 0 0 0 1

因此，对于家庭示例，这将意味着a，b，c和d以某种方式相关。现在我有一个计算第二个矩阵的函数，但它在n ^ 3时间内运行，其中n是行/列的数量。有更快的方法吗？谢谢

n ^ 3功能：

   # Repeat loop three times for completion
     for (rep in 1:3) {
   # For every individual i
       for (i in 1:N) {
   # For every individual j
         for (j in 1:N) {
   # For every individual k
           for (k in 1:N) {
    # If i and j are related and j and k are related
            if (Mx[i,j] == 1 && Mx[j, k] == 1) {
        #i and k are related
              Mx[i,k] <- 1
              Mx[k,i] <- 1
                    }
                  }
               }
            }
         }

Answer 1

找到与任意关系相关的等价关系归结为找到相应图形的连通分量。它可以完成 depth-first search。它已在igraph包中实现。

library(igraph)
n <- 5
A <- matrix( sample(0:1, n^2, prob=c(.8,.2), replace=T), n, n)
A
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    0    0    0    0    0
# [2,]    0    1    0    0    0
# [3,]    0    0    1    0    1
# [4,]    1    0    1    0    1
# [5,]    0    0    0    0    0
i <- clusters(graph.adjacency(A))$membership
B <- A
B[] <- i[row(A)] == i[col(A)]
B
#     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    1    0    1    1    1
# [2,]    0    1    0    0    0
# [3,]    1    0    1    1    1
# [4,]    1    0    1    1    1
# [5,]    1    0    1    1    1

如果你想要传递和反身闭包（反身，传递，但不一定是对称的 - 这个例子已经过敏，但不是反身）：

library(relations)
 relation_incidence( reflexive_closure( transitive_closure( as.relation(A) ) ) )
# Incidences:
#   1 2 3 4 5
# 1 1 0 0 0 0
# 2 0 1 0 0 0
# 3 0 0 1 0 1
# 4 1 0 1 1 1
# 5 0 0 0 0 1

制作矩阵传递R

1 个答案: