如何使用BitVector建模有符号整数？

Question

假设a是值为254的8位整数。如果a是有符号整数，则实际上将其视为-2。相反，如果a未签名，则仍为254。

我试图用Z3的BitVector理论模拟这个有符号/无符号整数问题，但似乎BitVector不允许这样做。这是真的？那么有关如何在Z3py中对此进行建模的任何想法吗？

非常感谢。

Answer 1

Z3具有用于签名和未签名解释的API。 例如，在C API中，Z3_mk_bvslt创建的是带符号的小于，Z3_mk_bvult是无符号的。在Z3Py中，我们使用已签名的文件重载<，<=，...。要创建未签名的a < b，我们必须使用ULT(a,b)。以下是未签名的运算符列表：ULE（<=），ULT（<），UGE（>=），{{1 （UGT），>（无符号除法），UDiv（无符号余数）。您可以在此处找到更多信息：

http://research.microsoft.com/en-us/um/redmond/projects/z3/namespacez3py.html

Answer 2

您可以正确地观察到位向量值不带符号。 另一方面，存在位向量操作和关系的签名版本。 因此，您可以将相同的位向量实体视为有符号或无符号数，方法是将它们传递给有符号或无符号比较（无符号/无符号）或有符号或无符号运算（有符号除法/无符号除法）。其他算术运算对有符号和无符号实体的工作方式相同。例如，无论您是想将它们解释为有符号还是无符号，添加都会以相同的方式移动这些位。

Z3遵循SMT-LIB2理论的惯例，您可以在http://smtlib.cs.uiowa.edu/theories/FixedSizeBitVectors.smt2

上找到关于这些理论的大量文档。