Question

我有一系列项目（~5000项，每个项目是英文单词）和项目对之间的距离函数。我想在阵列中找到一组项目，其中组内的所有项目都满足距离标准（例如，每对项目的距离小于2）。这些小组通常应尽可能大，但对此没有正式的定义或硬性要求。

我的实现语言是PHP，但我正在寻找有关能够有效处理此问题的算法的一般建议。

更新：我想我可以通过构建顶点为项目的图形来解决这个问题，并且在满足距离约束的项目之间存在边缘。一旦我构建了图形，我就可以运行像Bron-Kerbosch这样的算法来列出所有最大的团队。如果有效，我会更新，但在此期间随时添加您的想法。

Answer 1

这个功能是如何定义的？它是预先计算的吗？如果是这样，您可以迭代计算的函数表示并根据您的标准检索单词对。如果没有，除了计算所有单词对之间的函数之外别无选择（这在图表方法中是必需的）。我会选择随机化+逼近策略，而不是Bron-Kerbosch算法，

http://dimacs.rutgers.edu/Workshops/Challenge10/abstracts.html#ovelgonne

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1933306.1934471

它基于模块化最大化方法。模块化是群集中的出局边缘数与群集中边缘数之间的比率。在您的情况下，您将寻找比率为0的集群，并选择其中最大的集群。这个算法非常快，适用于我使用过的大多数数据集。虽然基于模块化的方法对于这个问题可能有点过分，但我觉得这是一个很好的思考问题的方法+这个算法的实现可以在线获得（本文作者的C实现）。

Answer 2

我理解的问题是：

“ A-G ”代表的话。 “＃”代表两个单词之间的距离。你需要找出距离<= 2的对。

  A B C D E F G
A * # # # # # #
B   * # # # # #
C     * # # # #
D       * # # #
E         * # #
F           * #
G             *

基本上它需要2级循环，我们可以做的是减少比较时间，只比较上面矩阵中的“＃”部分。这是PHP中的代码：

$result = array();
while ( ($word = array_shift($arrWordList)) !== NULL ) {
    foreach ($arrWordList as $otherWord ) {
        if ( calc_dist($word, $otherWord) <= 2 ) {
            $result[] = array($word, $otherWord);
        }
    }
}

你可以使用$ result继续做某事。

Answer 3

鉴于您希望将条件应用于组的所有成员，您需要一种允许重叠组的聚类算法。这是一个相当复杂的主题，所以我能做的最好的工作就是引导你进入有关聚类算法的文献，特别是为重叠组设计的C-Means Clustering。

聚类：在大型集合中查找关闭项目组

3 个答案: