迭代随机加权选择

Question

我正在试图找出一种方法，根据它们的权重迭代地从数组中选择随机值。我将使用here中的示例，但请注意我 - 这是一个稍微不同的问题。这是一个代表经纪人的类：

public class Broker
{
    public string Name = string.Empty;
    public int Weight = 0;

    public Broker(string n, int w)
    {
        this.Name = n;
        this.Weight = w;
    }
}

现在，我有一系列经纪人，我想随机选择一个经纪人，以便选择Broker a 的概率等于 a.Weight 除以数组中所有权重的总和。

此处的更改是我想要 n次，其中 n是数组的大小。所以我们可以在开始之前稍微使用数字（它不会比O（n）少）。 另请注意，权重与n 具有相同的数量级。

以下是我到目前为止所考虑的方向

1. 构建一个大小为所有权重之和的数组，并将每个Broker a awewe 次放在数组中 - 然后随机化一个介于0和新数组大小之间的数字。这里的问题 - 如上所述，权重是O（n），因此这是一个O（n ^ 2）算法。
2. 我找到了一种在O（nlog（n））中解决这个问题的方法（有些人可能认为是微不足道的）。我为每个经纪人分配权重的部分总和，从第一个和最后一个经纪人。然后我从0绘制一个数字到权重之和，并找到具有二分搜索的代理。我也可以用平衡的二叉搜索树实现这一点。

有没有人知道更好的（即O（n），甚至O（log（log（n））））解决方案？否则 - 任何人都可以证明我们不能比O（nlog（n））更快地完成它吗？