Question

我遇到了这个小问题，我解决这个问题的算法并不适用于所有情况。有人知道如何解决这个问题吗？

以下是一个示例多边形：

example http://img148.imageshack.us/img148/8804/poly.png

形式描述

我们有一个CW顺序列表，用于定义多边形。我们还可以查询点是否是is_cut(p)的切割点，其中p是给定点。现在我们要计算由此“剪切”引起的新多边形。

算法应该这样做：

输入：{a, c1, b, c4, c, c5, d, c6, e, c3, f, c2}

输出：{a, c1, c2}，{b, c4, c3, f, c2, c1}，{d, c6, c5}，{e, c3, c4, c, c5, c6}

这是我目前的算法：

follow your points, CW
if the point is a cut point
-> go back trough the list looking for cut points
--- if next cut point is connected to the current cut point 
    and not part of the current poly, follow it
--- else keep searching
else
-> continue until you hit your starting point.
that's a poly
do this for every non-cut-point

如果您从c或f开始，则此算法无效。

Answer 1

首先，您应该计算切割线的哪些线段属于原始多边形的内部。这是一个经典问题，其解决方案很简单。鉴于您的点c1, c2, c3 ... c6按照此顺序排列在一行，则段c1-c2，c3-c4等将始终属于多边形内部（*）。

现在我们可以构造用于切割多边形的简单递归算法。给定您的大输入数组{a，c1，b，c4，c，c5，d，c6，e，c3，f，c2}，从任何多边形点开始，例如b;将其添加到数组 result 。向前遍历输入数组。如果遇到

通常的多边形节点，将其推送到数组 result 。
ck节点，其中k为奇数，查找c(k+1)并继续从其位置移动。
ck节点，其中k甚至，查找c(k-1)，跳转到其位置并继续前进。

对于最后两种情况，请按照您遇到的顺序将这些节点添加到 result 数组中。添加ck节点以设置 cut ，并将另一个节点（c(k+1)或c(k-1)添加到全局集<中EM> done

如果你必须超越最后一个元素，请转到输入数组中的第一个元素。

迟早你会遇到你正在经历的初始节点。现在，在 result 数组中，您已经切割了多边形。记住它。以递归方式重复该过程，从属于 cut 集的每个节点的位置开始，并且不属于全局 done 集。< / p>

这就是我看到的解决方案。但它是计算几何学，所以它可能会变得比它看起来更复杂。

对于我们的示例，请从b开始：

done={} ，从b开始。首次通过后，您将获得 result=[b,c4,c3,f,c2,c1] ， cut={c4,c2} ， done={c3,c1} ;递归到c4和c2个节点。
done={c3;c1} ，从c4开始（从1递归）。完成此过程后，您将获得 result=[c4,c,c5,c6,e,c3,c4] ， cut={c5,c3} ， done+={c6,c4} ;递归到c5。
done={c3;c1;c4;c6} ，从c2开始（从1递归）。完成此过程后，您将获得 result=[c2,a,c1] ， cut={c1} ， done+={c2} ;请勿递归到c1，因为它位于 done 集中;
done={c3;c1;c4;c6;c2} ，从c5开始（从2递归）。完成此过程后，您将获得 result=[c5,d,c6] ， cut={c5} ， done+={c6} ;请勿递归到c5，因为它位于 done 集中;

Voila - 你得到了你需要的4个多边形。

（*）请注意，它需要更多的“数学”表示。例如，如果其中一个多边形顶点在线上，则顶点应该加倍，即如果c点更靠近右侧并且在红线上，则该线将具有{{1}它上面有点，多边形数组是[c1, c2, c3, c, c, c6]。

有时（不在此示例中），可能会导致剪切“空”多边形，例如[a, c1, b, c, c, c, d, c6, e, c3, f, c2]。如果您不需要它们，可以在后期消除它们。无论如何，它是具有大量边界情况的计算几何。我不能将它们全部包含在一个答案中......

Answer 2

你可以应用Weiler Atherton剪辑（实际上是Pavel的建议），但是有一个很大的警告。

由于浮点误差，W / A裁剪算法非常难以正常工作 - 在裁剪线穿过顶点或精确地沿着多边形边缘的情况下，算法可能会变得混乱哪个“路径”围绕它应该遵循的多边形的边界，然后输出不正确的结果。

Answer 3

1发现每个点都是

选择一个没有切割的pont（例如a）并设置它在左侧（它没有完美）

当你超过切点时，你可以达到变化。所以你找到左/右点。

问题是你还应该考虑点的顺序应该是预先确定的。（例如顺时针方向）

2从cx的每个中段开始，顺时针和逆时针前进一次。

对于每个多边形，只在一个方向上击中一个方向。

如果你“溢出”c意味着你到达外部多项式。如果定义位于polgon上的c0和cmax而不是

，则可以解决此问题

input =  {a, c1, c0 ,c1, b, c4, c, c5, d, c6, c7, c6, e, c3, f, c2}

Answer 4

最简单的实施是Sutherland-Hodgman。它的一个问题是它在线的一侧留下连接多边形的零区域条。在你的例子中，这会给你类似的东西：

{a c2 c3 e c6 c5 c c4 c1}和{b c1 c2 f c3 c6 d c5 c4}

如果你能忍受这个或弄清楚如何将它们分解成你想要的部分，那么你会发现实际剪辑的代码将尽可能简单。

实现只需要两个堆栈，并且只需要通过多边形的顶点。在每个顶点，您检查是否已经从前一个顶点开始越过该线。如果是这样，计算交叉点并将其推到其中一个堆栈上。然后将新顶点推到其中一个堆栈上。真的很容易。

从切割多边形生成新多边形（2D）

4 个答案: