Question

我注意到许多R型号允许“重量”参数（例如购物车，黄土，游戏......）。大多数帮助函数将其描述为数据的“先验权重”，但这实际上意味着什么？

我有许多重复案例的数据和二进制响应。我希望我可以使用“权重”来编码输入和响应的每个组合出现的次数，但这似乎不起作用。我也尝试将响应成功的比例和每个协变量组合的总试验的权重，但这似乎也不起作用（至少对于gam）。我正在尝试为上面列出的所有模型类型执行此操作，但对于初学者，如何为gam [mgcv包]执行此操作？

Answer 1

二项式响应的权重具有自然解释：对应于每个观察的试验次数。如果您有n次p次成功的试验，那么您可以使用

glm(p/n ~ x, family=binomial, weights=n)

同样适用gam和gam包中的mgcv。

Answer 2

我也曾经认为权重是编码重复观察样本大小的便捷方式。但是下面的例子表明，对于简单的线性模型，情况并非如此。我首先用观察/发明的鞋子尺寸和人的高度来定义一个列联表，并且适合一个方块回归，指定频率作为权重：

SKdata = matrix(c(20,5,5,5,40,15,3,27,30,2,3,10),ncol=4)
dimnames(SKdata) = list(shoesize=10:12,height=seq(160,190,by=10))

x = as.data.frame(as.table(SKdata), stringsAsFactors=FALSE)
for (i in 1:ncol(x)) x[,i] = as.numeric(x[,i])
fit1 = lm(height ~ shoesize,data=x, weights=Freq)
summary(fit1)

请注意，斜率系数不显着，残余误差基于“10自由度”

当我将列联表转换为“原始”数据时，这会发生变化，这意味着每个观察一行，并具有便利功能expand.dft：

expand.dft <- function(x, na.strings = "NA", as.is = FALSE, dec = ".")
{
  DF <- sapply(1:nrow(x), function(i) x[rep(i, each = x$Freq[i]), ],
               simplify = FALSE)

  DF <- subset(do.call("rbind", DF), select = -Freq)

  for (i in 1:ncol(DF))
  {
    DF[[i]] <- type.convert(as.character(DF[[i]]),
                            na.strings = na.strings,
                            as.is = as.is, dec = dec)                                       
  }
  DF
} 

fit2 = lm(height ~ shoesize,data=expand.dft(x))
summary(fit2)

我们获得相同的系数但这次基于“163自由度”非常显着

在R中重复使用权重（特别是二进制响应的gam）

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