选择所需平均值的最佳参数值

Question

我第一次在这里发帖。

我的数据类似于以下示例：

  

C1 C2 C3 C4   1 1.33 1.86 1.91 2.51
  2 1.54 1.74 1.98 2.25
  3 1.75 1.97 2.20 2.59

我想找到一个参数值（x），使得每行小于x的平均值数最接近1.例如，对于上述数据，我知道x = 1.75给出了x的期望值。但是，当我有1,000行和100列时，我想使用R来查找它。

  

x = 1.75
  dataset.counts＆lt; - rowSums（dataset [，]＆lt; x）
  dataset.counts
  [1] 1 2 0
  平均（dataset.counts）
  [1] 1

我可以使用optim（）查找x？

Answer 1

我对R一无所知。但是我可以告诉你一个将在O（n logn）中运行的通用算法，其中n是数据点的数量（对于数据集10，应该在一秒钟内运行）百万号）。

1. 将所有元素存储在数组a
中
2. 排序a
3. 制作变量x和x_idx
4. 在{0，n-1]范围内的i上运行二进制搜索。
5. 在搜索的每一步：
   • 遍历每一行并计算该行中小于或等于a[i]的数字元素
   • 将mean设置为总数除以行数。
   • 如果mean比x更接近1，请将x_idx设为i并将x设为a[x_idx]
   • 如果mean小于1，请将搜索范围限制在上半部分。
   • 如果mean大于1，则将搜索限制在下半部分。
   • 如果mean是1休息，则为
6. return x;

Answer 2

@Glen_b，谢谢。我正在使用uniroot发布适用于我的代码的控制台。非常感谢你的帮助。

  

数据集
      R1 R2 R3 R4
  1 1.33 1.86 1.91 2.51
  2 1.54 1.74 1.98 2.25
  3 1.75 1.97 2.20 2.59

     

f＆lt; - function（x）{
  + 1 - mean（rowSums（dataset [，]＆lt; x））
  +}

     

uniroot（f，c（0,6），tol = 1e-10）
  $根
  [1] 1.747159

$ f.root
[1] 0

$ ITER
[1] 8

$ estim.prec
[1] 0.008522727