matplotlib中的箱形图：标记和异常值

Question

我在matplotlib中有一些关于boxplots的问题：

问题A 。我在下面用 Q1 ， Q2 和 Q3 突出显示的标记代表什么？我认为 Q1 是最大值，而 Q3 是异常值，但 Q2 是什么？

问题B matplotlib如何识别离群值？ （即它如何知道它们不是真正的max和min值？）

Answer 1

一张图片胜过千言万语。请注意，异常值（图中的+标记）只是下面宽[(Q1-1.5 IQR), (Q3+1.5 IQR)]边距的 点。

然而，图片仅是正态分布数据集的示例。重要的是要理解matplotlib首先不估计正态分布，并根据估计的分布参数计算四分位数，如上所示。

相反，中位数和四分位数直接根据数据计算。因此，根据数据的分布和样本的大小，您的箱线图可能会有所不同，例如，不对称且具有或多或少的异常值。

Answer 2

该框表示第一个和第三个四分位数，红色线表示中位数（第二个四分位数）。 documentation给出了1.5 IQR的默认胡须：

boxplot(x, notch=False, sym='+', vert=True, whis=1.5,
        positions=None, widths=None, patch_artist=False,
        bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None)

和

  

whis：[默认1.5]

     

将胡须的长度定义为内四分位数的函数。它们扩展到数据范围内（最低*（75％-25％））的最极端数据点。

如果您对不同的箱形图表示感到困惑，请尝试阅读the description in wikipedia。

Answer 3

除了回答（因为文档对此不太精确）： Q1（wiskers）的最大值低于75％+ 1.5 IQR

（最低值25％ - 1.5 IQR）

这是计算胡须位置的代码：

        # get high extreme
        iq = q3 - q1
        hi_val = q3 + whis * iq
        wisk_hi = np.compress(d <= hi_val, d)
        if len(wisk_hi) == 0 or np.max(wisk_hi) < q3:
            wisk_hi = q3
        else:
            wisk_hi = max(wisk_hi)

        # get low extreme
        lo_val = q1 - whis * iq
        wisk_lo = np.compress(d >= lo_val, d)
        if len(wisk_lo) == 0 or np.min(wisk_lo) > q1:
            wisk_lo = q1
        else:
            wisk_lo = min(wisk_lo)

Answer 4

下图显示了箱线图的不同部分。

第1季度/第1季度：第25个百分点

四分位间距（IQR）：第25个百分点至第75个百分点。

中位数（第2季度/第2季度）：第50个百分点。

第3季度/第3季度：第75个百分点。

我应该注意，蓝色部分是箱线图的晶须。

下图将正态分布的箱形图与概率密度函数进行了比较。它应该有助于解释“最小”，“最大”和离群值。

“最小”：（Q1-1.5 IQR）

“最大值” ：（第3季度+1.5 IQR）

正如zelusp所说，正态分布的29.3698（标准偏差）内包含99.3％的数据。下图中的绿色圆圈（异常值）是数据的剩余0.7％。 Here是这些数字的来源。

Answer 5

为了防止其他人受益，我需要在我的一个箱形图上添加一个图例，所以我在Inkscape中制作了这个小.png，并且认为我会分享它。

Answer 6

这是一个图形，该图形说明了stats.stackexchange answer中框的组成。请注意，如果您未在Pandas中提供whis关键字，则k = 1.5。

Pandas中的boxplot函数是matplotlib.pyplot.boxplot的包装。 matplotlib docs详细说明了框的组成部分：

问题A：

  

此框从数据的下四分位数到上四分位数延伸，中间有一条线。

i。 e。输入数据值的四分之一在该框下方，四分之一在该框上方。

问题B：

  

whis：浮点数，序列或字符串（默认= 1.5）

     

作为浮子，确定晶须的触及范围超出   第一和第三四分位数。换句话说，IQR是   四分位间距（Q3-Q1），上晶须将延伸到最后   数据小于Q3 + whis * IQR）。同样，下晶须会   延伸到大于Q1的第一个基准-whis * IQR。超过   晶须，数据被认为是异常值，并作为单个数据进行绘制   点。

Matplotlib（和Pandas）还为您提供了许多选项来更改晶须的默认定义：

  

将此值设置为不合理的高值，以强制晶须显示   最小值和最大值。或者，将其设置为升序   百分位数的序列（例如[5，95]）以将晶须设置为特定   数据的百分位。最后，whis可以是字符串“ range”   强制晶须达到数据的最小值和最大值。