Question

我有很多间隔（x，y），我想将它们组合在一起。规则是如果一组区间全部嵌套在组的一个成员中，则它们位于同一组中，除了它们全部嵌套的最大区间之外。例如，（1,7），（2， 4），（2,9），（8,9）可分为两组（1,7），（2,4）和（2,9），（8,9）。当然，这并不是唯一的，但在你不能拥有更少的团体的意义上它是最小的。

为了使它变得更复杂，我不能一次读取所有数据，因为它太大了。

我可以通过每对中的第一个元素离线对数据进行排序，例如。

这个问题的优秀算法是什么？

Answer 1

通过非减少x来对间隔进行排序，通过非增加y来断开关系。按顺序扫描间隔。虽然存在更多间隔，但要使第一个间隔保留为新组的封闭间隔，并尽可能将每个连续间隔添加到该组。

假设存在两个区间[x，y]和[x'，y']，使得x <= x'<= y'<= y。然后我们可以证明[x'，y']不是一个组的封闭区间，因此分组是最小的。如果[x，y] = [x'，y']，则很明显[x，y]和[x'，y']被分配给同一组。否则，间隔[x，y]在[x'，y']之前排序，因为x＆lt; x'，或x = x'和y'＆lt;年。扫描[x'，y']时有效的包围区间[x''，y'']满足x''＆lt; = x'（按排序顺序）和y'＆lt; = y＆lt; = y''（因为活动封闭间隔的y坐标随时间不减小）。因此，[x'，y']不会启动一个组。

Answer 2

按x-y最大值（离线）的大小对输入组进行排序。

浏览组列表，并为每个组检查它是否包含在其中的一个组中。如果是这样 - 将其从列表中删除并将其标记在文件中（文件说明很快）如果不是 - 这是一个小组

文件：保留根据输入列表中组的索引命名的文件结构。随时创建文件，并在任何文件中保留所有（x，y）对。

这会给你一个相对好的答案，但我不确定它是否是最佳答案。

时间：

sort = o（nlogn）
在最坏的情况下（如果没有组相交），通过列表最多可以达到o（n ^ 2）

Answer 3

这可能是简单化的，但基于你给出的假设应该是恰当的。假设输入数据是无限的未知流/队列

从队列中取物品。
如果第一个创建新组。
如果不是第一个遍历现有组并进入第一个匹配组。
如果无法放入任何群组中创建新群组
重复这个过程

您可以在此处应用其他限制（最大组大小等）

Answer 4

这个怎么样：

使用范围start（第一个元素）对间隔进行排序。
从排序集中获取第一个间隔。把它留在记忆中。添加到列表中。

while（接下一个）

    a. it can be fully inclusive in any of the elements in the list, add it to the group of contained interval.
    b. Partial inclusive, add a new member in memory. append it to the list.
    c. totally Exclusive, add it to the list, remove previous elements in the list and persist in disk.

在几个通道中分组间隔

4 个答案: