为什么randn函数返回的数字大于1？

Question

我认为randn会返回一个属于正态分布的随机数，其平均值为0，标准差为1.因此，我希望得到一个范围内的数字（0,1）。但我得到的是一个不在范围（0,1）内的数字。

我做错了什么？

Answer 1

您正在考虑统一分配。理论上，正态分布可以具有非常大的数，具有非常低的概率。

randn的平均值为0，标准差为1.正态分布为钟形曲线/高斯形状，平均概率最高，概率相对于标准偏差下降。

您正在寻找的是rand，它来自均匀随机分布的“样本”，它给出了0到1之间的数字，并且在所有点都有均匀概率。

Answer 2

您将normal distribution与uniform distribution混淆。

Answer 3

另一种可能的混淆来源：

平均0和方差 1的{​​{3}}通常表示为 N （0,1）。这有时被称为标准正态分布，并且暗示样本是从所有实数中提取的，即范围（-∞，+∞），具有均值0和方差1。在这种情况下，标准差也是1，但是这种表示法指定了方差（许多人将其搞砸了）。变换 N （μ，σ ² ）=μ+σ N （0,1），其中μ是平均值，σ ² 是方差，σ是标准差，非常有用。

类似地，开放区间（0,1）上的normal distribution通常表示为 U （0,1）。这通常被称为标准均匀分布，并且暗示样本仅从范围（0,1）中均匀地绘制。类似地，转换 U （a，b）= a +（b - a） U （0,1），其中a和b表示缩放区间的边缘，很有用。

请注意，除了作为描述每个分布的参数之外，这两种情况下的0和1并不代表相同的东西。从这两个分布中采样的范围称为continuous uniform distribution。