算法：打印字符序列的正确索引

Question

我在准备考试时遇到了以下问题：

想象一下单词的字母。例如：

a ==> 1
b ==> 2
c ==> 3
...
z ==> 26
ab ==> 27
ac ==> 28
...
az ==> 51
bc ==> 52
and so on.

字符序列只需要按升序排列（即'ab'有效但'ba'不是）。

问题：给定任何单词，如果有效则打印其索引，否则打印0。

Input Output
ab 27
ba 0
aez 441 

任何关于如何解决这个问题的指示都将不胜感激。

Answer 1

让我给你一些提示：

• 您能找到给定长度k
这类字数的公式吗？
• 现在修改一个k长度和一个字母l。从k开始，有多少长度为l的单词？

提示：Pascal三角形。如果您需要更多提示，http://en.wikipedia.org/wiki/Combinadic可以提供帮助。如果您需要一些实现，可以从（Python语言）https://github.com/sagemath/sagelib/blob/master/sage/combinat/choose_nk.py

中定义的rank函数中获得灵感

Answer 2

1. 确保输入仅为字母。如果没有失败。
2. 根据字符串长度减1来设置循环。
3. 从下一个“减去”字符串中第一个字母的值。如果值为零或正值，则完成后，因为字符串不是递增的，所以返回0。
4. 重复一次向上移动一个字母，检查下一个字母。
5. 如果你到了最后，它是一个升序字符串。

公平地说，我没有提到如何计算索引值的算法，只是退出案例。但它为您提供了正确方向的开端，计算索引将遵循相同的框架。

更多信息：

在第一个字母开始向上计数。当您点击“z”时，重置为下一个有效字符串并继续计数 - ＆gt; “aa”失败不计算在内。添加到下一个这里是“ab”。一旦你点击“az”，尝试“ba” - 失败，继续添加字母，直到你得到一个有效的字符串“bc”并再次开始计数。这就像里程表上升。

D慢，但它应该工作，因为你手动做的是得到答案。
顺便说一下，@ hivert提出的更优雅的解决方案几乎可以立即计算......