通过代码解决弹道方程

Question

这似乎是一个非常简单的问题需要解决，但我发现的一切都太复杂了，我无法理解。

我有这个基本的弹道方程式：

鉴于我知道v，g，x和y，我将如何找到theta？它很容易在纸上阅读，但我不知道如何在代码中完成。

[编辑＃3：]我的尝试（来自以下答案的输入）是：

gx = g*x
brackets = gx^2 + 2*y*v^2
sqrroot = sqrt( v^4 - g*brackets )

top1 = v^2 + sqrroot
theta1 = atan( top1 / gx )

top2 = v^2 - sqrroot
theta2 = atan( top2 / gx )

Answer 1

你忽略了一个解决方案 - 你有

top = v^2 + sqrroot

但您还需要使用

重新计算

top = v^2 - sqrroot

计算等式中的±。

所以：

top1 = v^2 + sqrroot
top2 = v^2 - sqrroot

theta1 = atan(top1 / gx)
theta2 = atan(top2 / gx)

（我不知道您的代码中有equation，但我认为您的意思是top）

Answer 2

更像是这样。

gx = g*x
brackets = g*x^2 + 2*y*v^2
sqrroot = sqrt( v^4 - g*brackets )
top1 = v^2 + sqrroot
theta1 = atan( top1 / gx )
top2 = v^2 - sqrroot
theta2 = atan( top2 / gx )

您必须考虑公式中的加号和减号。

计算乘法前的平方。在某些语言中，您可以通过计算g * x * x来计算g * x ^ 2。

Answer 3

如果您无法访问arctan方法，则可以使用准牛顿算法。

Answer 4

在你的最后一行，

theta = atan( equation / gx )

equation未设置。您可能希望将top替换为equation。

输出每个中间结果（gx，括号，sqrroot和top）也可能有所帮助。看看是否有任何意外的中间结果。

Answer 5

一个解决方案

#include<math.h>

void MattW_f(double *theta_p, double *theta_n, double g, double v, double x, double y) {
  double v2 = v*v;
  double gx = g*x;
  // No check against sqrt(negative number)
  double discriminant = sqrt(v2*v2 - g*(gx*x + 2*y*v2));
  if (theta_p) {
    // atan2() returns -pi to +pi, it is a 4 quadrant arctan.
    *theta_p = atan2(v2 + discriminant, gx);  
    }
  if (theta_n) {
    *theta_n = atan2(v2 - discriminant, gx);
    }
  }