Question

也许大多数人都知道Send + More = Money。好吧，我现在正在学习java，其中一个练习是我必须解决HES + THE = BEST。

现在，到目前为止，我可以/应该使用if-for-while-do循环，没有别的。虽然我确定有不同的方法来解决它，但这不是我正在经历的练习的重点。我必须能够以最有效的方式使用if-for-while-do循环。

我的问题？我似乎无法想出解决它的有效方法！我想出了这个，解决了这个难题，但也许是最有效的方法：

public class Verbalarithmetics {

    public static void main (String args[]) {
        // Countint Variables
        int index_h = 0;
        int index_e = 0;
        int index_s = 0;
        int index_t = 0;
        int index_b = 0;

        // Start with h = 1 and increase until the else-if statement is true
        for(int h = 1; h <= 9; h++) { // h = 1, because first Symbol can't be zero
            index_h++;
                // Increase e so long until e equals h
                for(int e = 0; e <= 9; e++) {
                    index_e++;
                 if (e == h) {
                    continue;
                 }

                 // Increase s so long until s equals h or e
                 for(int s = 0; s <= 9; s++) {
                     index_s++;
                    if (s == h || s == e) {
                       continue;
                    }//end if

                    // Increase t so long until t equals h or e or s.
                    for(int t = 1; t <= 9; t++) { // t = 1, because 1st Symbol cant be zero
                        index_t++;
                      if(t == h || t == e || t == s) {
                         continue;
                      }// end if

                      // Increase b so long until b equals h, e, s or t.
                      for(int b = 1; b <= 9; b++) { // b = 1, weil das 1. Symbol nicht für eine 0 stehen darf
                          index_b++;
                          if (b == h || b == e || b == s || b == t) {
                              continue;
                          }// end if

                          // x = 100*h + 10*e + s
                          // y = 100*t + 10*h + e
                          // z = 1000*b + 100*e + 10*s + t
                          // Check if x+y=z, if true -> Print out Solution, else continue with the upper most loop
                          else 
                              if (100*h + 10*e + s + 100*t + 10*h + e == 1000*b + 100*e +10*s + t) {
                                  System.out.println("HES + THE = BEST => " + h + e + s + " + " + t + h + e + " = " + b + e + s + t);
                                  System.out.println("With H=" + h + ", E=" + e + ", S=" + s + ", T=" + t + ", und B=" + b + ".");
                                  System.out.println("It took " + index_h + 
                                          " Loop-Cycles to find 'h' !");
                                  System.out.println("It took " + index_e + 
                                          " Loop-Cycles to find 'e' !");
                                  System.out.println("It took " + index_s + 
                                          " Loop-Cycles to find 's' !");
                                  System.out.println("It took " + index_t + 
                                          " Loop-Cycles to find 't' !");
                                  System.out.println("It took " + index_b + 
                                          " Loop-Cycles to find 'b' !");
                                  System.out.println("This is a total of " + (index_h + index_e + index_s + index_t + index_b) + 
                                          " Loop-Cycles");
                          }// end else if
                      }//end for
                    }//end for
                 }//end for
              }//end for
        }//end for
    }   
}

总共需要大约15000个循环周期来解决这个难题。在我看来，这很多。有什么指示吗？

Answer 1

这里的一个重要问题是：您（您是否想）逻辑推断某些约束并将其应用于您的算法，或者您是否想要强制它？假设前者，其中一些非常明显：

B = 1
T不能为0（因为它在THE中是第一个），因此S和E都不能为0。
T = E + S％10

因此你有S，E，H循环给你最多9 * 8 * 8组合，这是576.除此之外，H + T必须大于或等于9，你会减少这个更进一步。

更新这是一个快速而丑陋的解决方案。它仅基于上面列出的3个约束条件。

public class Puzzle {
  public static void main(String[] args) {
    for (int S = 1; S<10; S++) {
      for (int E = 1; E<10; E++) {
        if (S==E) continue; // all letters stand for different digits
        for (int H = 1; H<10; H++) {
          if (H==E || H==S) continue; // all letters stand for different digits
          checkAndPrint(S, E, H);
        }
      } // for
    } // for
  } // main

  private static boolean checkAndPrint(int S, int E, int H) {
    int T = (S + E) % 10;
    int S1 = (E + H) + (S + E) / 10; // calculates value for 'S' in 'BEST' (possibly + 10)
    if (S1 % 10 != S) return false;
    int E1 = H + T + S1 / 10; // calculates value for 'E' in 'BEST' (possibly + 10)
    if (E1 % 10 != E) return false;
    System.out.println(H + "" + E + "" + S + " + " + T + "" + H + "" + E + " = 1" + E + "" + S + "" + T);
    return true;
  }
}

Answer 2

也许您可能想要查看此存储库：它是使用JavaFX解决语言算术问题的解决方案。 Firefly Algorithm for Verbal-arithmetics problem [GitHub]

Answer 3

不是循环遍历字母的所有值，而是遍历S，E和T的可能值.S + E％10应为T.一旦有了一组潜在的S，E，T解，找到循环通过可能的E + H +（0或1，取决于S + E是否大于9）= S解决方案......依此类推，依此类推。

Answer 4

我不是专家，但值得研究管理Prolog等限制的语言。这里有一个非常类似的问题：

Compute a list of distinct odd numbers (if one exists), such that their sum is equal to a given number

Prolog是一种不同类型的语言，但如果你这样做是为了你自己的教育，那么它肯定会锻炼你的大脑： - ）

可以对字母组合的一般方法进行编码 - 这里不仅仅是相当简单的方法。

替代方案 - 无法保证给出结果 - 是使用遗传算法等优化技术。猜测一些解决方案，并计算它们与正确解决方案的接近程度，然后进行调整。您可以通过此方法获得部分解决方案。

Answer 5

如果标准方法是brute force，效率会超出窗口，如此处所示。仅使用循环的最有效方式可能涉及计算穷举的各种可能性，存储它们，然后遍历每个可能性以查看它是否有效。

Answer 6

你可以在你的方法中以优化的形式做很多事情。

首先，获取“BEST”的最大值。假设“HES”具有最高可能值987，则“THE”将为X98，因此“THE”的最高值为698，即987 + 698 = 1685。

如果“THE”具有最高值，则THE为987，HES为876 - > 876 + 987 = 1863，高于1685，因此1863是“最佳”的上限。所以你可以让你的程序将“B”的上限调整为1（在这种情况下已经产生了第一个数字......）。 BEST的下限很容易，因为它是1023。

然后你做这样的事情：

for(i=102;i<=987;i++)
{
    for(j=1023-i;j<=(1863-i < 987 ? 1863-i:987);j++)
    {
        //check if the solution matches and doesn't have duplicate digits
    }
}

这样你就可以通过内部for循环中的值立即丢弃许多不可能的组合。我敢打赌，有更多类似的方法来限制可能的解决方案的空间。

这样的程序就不那么复杂了。

Answer 7

这类问题是查询优化的典型代表。 Java不适用于此。

如果你的国家少于几十亿，那就强行说吧。与创建优化查询引擎相比，运行强力搜索所需的时间少得多。

一种更有效的动词算术/字母表方法？

7 个答案: