在KD树中存储矩形/圆/三角形

Question

我正在查看Kd-tree并发现了该算法的一些实现。所有这些都是存储点（主要情况下为2d）。我想要实现的是在矩形，三角形等中存储不同的形状。在kd-tree中存储形状是否可能？我有一些Quad-trees的代码。因为存储了形状。

Answer 1

这与Quad树的方法没有什么不同。

对于每个形状，您应该能够计算：

• 它的质心。

• 信封。

计算中位数时，请使用质心。形状的包络应该适合四边形。在四边形中插入形状时，请检查其包络是否穿过超平面。如果为true，则将形状存储在四边形中。如果为false，请将此形状放在左侧或右侧四边形的相应形状列表中 建设电话。

干杯

Answer 2

一旦你有了kd-tree，这取决于你想要用你的形状集做什么。假设您有一组矩形，并且想要快速查找完全包含在查询矩形中的所有矩形。然后使用kd树（或者更好的是，范围树imo）的适当方式是将矩形的min和max x和y坐标存储为4维点，并为4维点构建树。然后，对于查询矩形（a0，a1）x（b0，b1），使用树在4维点上使用范围（a0，+ inf）x（-inf，a1）x进行范围查询（b0，+ inf）x（-inf，b1）。

Answer 3

这是KD树的自然延伸。

如果您的树中只有积分：

• 树中的节点对应于空间区域
• 给定父节点P和子节点C1，C2，...，CN，子节点Ci是相互不相交的并且它们是分区P
• 每个点x都出现在树的恰好一个叶节点中

树中有卷时：

• 树中的节点对应于空间区域
• 给定父节点P和子节点C1，C2，...，CN，子节点Ci是相互不相交的并且它们是分区P
• 每个卷v都存在于树的至少一个叶节点中（它位于与其相交的任何叶节点中）