Question

这是一个计算十进制数基本版本的代码。我不确定它的时间复杂性。谢谢，

public static String convertToBase(int num, int base) {
    if (base > 36) {
        throw new IllegalArgumentException("The input argument should be less than or equal to 36.");
    }
    final StringBuilder sb = new StringBuilder();
    while (num > 0) {
        final int div = num % base;
        if (div > 9) {
            final int sum = div + 55;
            sb.append((char) sum);
        } else {
            sb.append(div);
        }
        num = num / base;
    }
    return sb.reverse().toString();
}

Answer 1

严格来说，答案是O(1)。

如果int是支持任意精度的整数类型，那么答案显然是O(logN)。

但事实并非如此！ int不得超过Integer.MAX_INT，其中2 ^ 31 - 1 ...或大约20亿。

因此，如果我们让N（无界整数）倾向于无穷大，num的值会回绕，以使它永远不会超过Integer.MAX_INT。这意味着，如果（例如）base为10，则while循环最多可以 log10(2^31)次执行（即10次）。 ..而convertToBase是O(1)。

但是，如果您准备滥用术语/符号，可以表示它O(logN)足够小N。

Answer 2

算法的复杂性是

IF Base = 36，num = 35 .............迭代次数为1 IF Base = 02，num = 35 .............迭代次数为6

这里的数字迭代次数=以（log）为基数的（num）的Log。

因此时间复杂度很大-O（Log（n））

Answer 3

正如Stephen C所说，复杂性是O（1），因为n是有界的。

如果n是任意精度数，则复杂度为 O（M（n）log（n））其中M（n）是乘法的复杂性（因为有“num / base”运算）。

请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_of_mathematical_operations#Arithmetic_functions

将小数转换为另一个基数的时间复杂度

3 个答案: