Question

我想在一个32位浮点变量中存储两个浮点值。编码将在C＃中进行，而解码将在HLSL着色器中完成。

到目前为止，我发现的最佳解决方案是将编码值中的小数偏移硬连接，并将它们存储为“载波”浮点数的整数和小数：

123.456 -> 12.3 and 45.6

它无法处理负值，但没关系。

但是我想知道是否有更好的方法来做到这一点。

编辑：关于该任务的更多细节：

我在Unity中使用固定数据结构，其中顶点数据存储为浮点数。（Float2表示UV，float3正常，依此类推。）显然没有办法正确添加额外的数据，所以我必须在这些限制范围内工作，这就是为什么我认为这完全是一个更普遍的编码数据问题。例如，我可以牺牲二级UV数据来传输2x2额外数据通道。

目标是着色器模型3.0，但我不介意解码是否在SM2.0上合理运行。

只要数据丢失“合理”，数据丢失就可以了。预期的值范围是0..64，但是当我想到它时，0..1也会很好，因为重新映射到着色器内的任何范围都很便宜。重要的是保持尽可能高的精度。负值并不重要。

Answer 1

按照Gnietschow的建议，我调整了YellPika的算法。（这是Unity 3d的C＃。）

float Pack(Vector2 input, int precision)
{
    Vector2 output = input;
    output.x = Mathf.Floor(output.x * (precision - 1));
    output.y = Mathf.Floor(output.y * (precision - 1));

    return (output.x * precision) + output.y;
}

Vector2 Unpack(float input, int precision)
{
    Vector2 output = Vector2.zero;

    output.y = input % precision;
    output.x = Mathf.Floor(input / precision);

    return output / (precision - 1);
}

快速而肮脏的测试产生了以下统计数据（0..1范围内有100万个随机值对）：

Precision: 2048 | Avg error: 0.00024424 | Max error: 0.00048852
Precision: 4096 | Avg error: 0.00012208 | Max error: 0.00024417
Precision: 8192 | Avg error: 0.00011035 | Max error: 0.99999940

4096的精度似乎是最佳选择。请注意，这些测试中的打包和解包都在CPU上运行，因此如果它以浮点精度削减角落，则GPU上的结果会更糟。

无论如何，我不知道这是不是最好的算法，但对我的情况来说似乎已经足够了。

在单个float变量中存储两个float值

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