去Fibonacci序列生成器

Question

这是我的斐波纳契发生器：

package main

import "fmt"

func main() {
    for i, j := 0, 1; j < 100; i, j = i+j,i {
        fmt.Println(i)
    }
}

它正在运作，但我不知道如何改进它，我想了解更多专家方法，谢谢......

Answer 1

我假设你在谈论提高时间复杂度（而不是代码复杂性）。

您的解决方案在O（n）时间内计算斐波纳契数。有趣的是，也存在O（log n）解决方案。

算法很简单：使用Divide and Conquer方法找出矩阵A的n次方并报告第（0,0）个元素，其中

 A = |1     1 |
     |1     0 |

递归

 A^n = A^(n/2) * A^(n/2)

时间复杂度：

T(n) = T(n/2) + O(1) = O(logn)

如果你用一张纸来考虑它，你会发现证据很简单并且基于归纳原理。 如果您仍需要帮助，请参阅this link

注意：当然，只有当你想要找到第n个Fibonacci数时，O（logn）时间才为真。但是，如果您打算打印所有 n fib数，理论上，您不能拥有比现有更好的时间复杂度。