Question

是否有一种在NumPy中对这些操作进行矢量化的一般方法？

In [2]: N = 8

In [3]: ll = np.arange(8)

In [4]: arr = np.zeros(ll.shape + (2, 2))

In [5]: ll.shape
Out[5]: (8,)

In [6]: arr.shape
Out[6]: (8, 2, 2)

In [7]: for ii in range(N):
   ...:     arr[ii, :, :] = np.array(...)  # 2 x 2 array function of ll[ii]

如果该函数是ll上的线性运算那么这将是微不足道的，但是在一般情况下有没有办法做到这一点？举个例子：

In [8]: for ii in range(N):
   ...:     arr[ii, :, :] = np.array([
   ...:         [np.cos(ll[ii]) - 1, 0],
   ...:         [np.sin(ll[ii]), np.cos(ll[ii]) ** 2]
   ...:     ])

Answer 1

组装arr数组的正确方法如下：

arr[:, 0, 0] = np.cos(ll) - 1
arr[:, 0, 1] = 0
arr[:, 1, 0] = np.sin(ll)
arr[:, 1, 1] = np.cos(ll) ** 2

你绝对不应该在将要存储在已经存在的数组中的数组列表上调用np.array：这是一个浪费的中间数组创建，这是一个不好的做法，我怀疑它增加了任何清晰度到代码。有记忆/性能的开发人员可能会做类似的事情：

np.cos(ll, out=arr[:, 0, 0])
arr[:, 1, 1] = arr[:, 0, 0]
arr[:, 0, 0] -= 1
arr[:, 0, 1] = 0
np.sin(ll, out=arr[:, 1, 0])
arr[:, 1, 1] *= arr[:, 1, 1]

但这通常属于不成熟的优化类别。

你也应该真的不使用ll作为变量名......

Answer 2

你可以这样做：

def func(x):
    return np.array([
        [np.cos(x)-1,np.repeat(0, len(x))],
        [np.sin(x), np.cos(x)**2]
    ])

然后func(x)将返回一个形状(2, 2, 8)的数组。您可以使用func(x).T以所需的方向获取它。

仅当x为一维时才有效。我认为你可以使用np.broadcast_arrays为更高维度工作，但目前还不确定。但基本的是，如果你想返回一个数组，你不能在某些单元格中使用像cos这样的矢量化numpy函数，而在其他单元格中放置文字标量（如0）。您需要使用一个数组填充标量单元格，该数组的形状来自输入数组。

NumPy中的矢量化操作

2 个答案: