拉丁方生成器？ （类似数独的约束问题）

Question

目的

我们正在为需要遵循这些限制的实验设计设计一个拉丁方（类似数独的序列）：

• 值不能连续重复
• 值不能在列中重复
• 值不能在任何两行中成对重复

前3个约束的示例：

2     3    5    7    11   13
7     2    11   3    13   5
11    5    2    13   7    3
3     7    13   2    5    11
5     13   3    11   2    7
13    11   7    5    3    2 

在这里，我们选择素数，但值是任意的（只要有6个不同的值）。请注意，它与6 x 6网格中的sudoku相同，附加约束条件是跨行没有重复对（a.k.a. bigrams）。也就是说，2 3仅出现在第一行，但不会出现在其他行中，依此类推每一对。

• 值应与另外6个符合这些约束的值配对：
  • 第二组值不能连续重复
  • 第二组值不能在列
  中重复
  • 与第1设定值配对时，不能重复第2设定值。

也就是说，我们需要另外六个值（再次，任意 - 它们可以是“a，b，c，d，e，f”）与前六个值配对。最后一个约束意味着如果您使用（2，a）任何地方，则无法再次使用它。

最后的第二组约束是问题。 n + n网格没有解决方案，其中n = 6.这就是工作中的猴子扳手。我们希望最小化重复次数，以形成“sorta-kinda”正交的拉丁方格对。

问题

你以前遇到过这个问题吗？ （如果有一个工具可以生成解决方案，那就太好了。）我们只需要一个这样的例子用于我们的目的。我们已经尝试了几种不同的施工策略。

我们正在为编写求解器的想法而调情，但如果已存在某些事情，我们希望避免这样做。

Answer 1

看看：Dancing Links

  

在计算机科学中，Dancing Links，也称为DLX，是Donald Knuth建议的有效实现算法X的技术。算法X是一种递归的，非确定性的，深度优先的回溯算法，可以找到所有解决方案。掩护问题。一些比较着名的确切覆盖问题包括平铺，N皇后问题和数独。

Answer 2

我们编写了一个随机置换解决方案的解算器，并在隔夜运行后获得了最佳平衡解决方案。它可能不是最好的方法，但由于约束条件不存在完美的解决方案，我们认为它应该比找到“不那么糟糕”解决方案的其他方法更好。