我有以下BoolExpr课程：
class BoolExpr
{
public enum BOP { LEAF, AND, OR, NOT };
//
// inner state
//
private BOP _op;
private BoolExpr _left;
private BoolExpr _right;
private String _lit;
//
// private constructor
//
private BoolExpr(BOP op, BoolExpr left, BoolExpr right)
{
_op = op;
_left = left;
_right = right;
_lit = null;
}
private BoolExpr(String literal)
{
_op = BOP.LEAF;
_left = null;
_right = null;
_lit = literal;
}
//
// accessor
//
public BOP Op
{
get { return _op; }
set { _op = value; }
}
public BoolExpr Left
{
get { return _left; }
set { _left = value; }
}
public BoolExpr Right
{
get { return _right; }
set { _right = value; }
}
public String Lit
{
get { return _lit; }
set { _lit = value; }
}
//
// public factory
//
public static BoolExpr CreateAnd(BoolExpr left, BoolExpr right)
{
return new BoolExpr(BOP.AND, left, right);
}
public static BoolExpr CreateNot(BoolExpr child)
{
return new BoolExpr(BOP.NOT, child, null);
}
public static BoolExpr CreateOr(BoolExpr left, BoolExpr right)
{
return new BoolExpr(BOP.OR, left, right);
}
public static BoolExpr CreateBoolVar(String str)
{
return new BoolExpr(str);
}
public BoolExpr(BoolExpr other)
{
// No share any object on purpose
_op = other._op;
_left = other._left == null ? null : new BoolExpr(other._left);
_right = other._right == null ? null : new BoolExpr(other._right);
_lit = new StringBuilder(other._lit).ToString();
}
//
// state checker
//
Boolean IsLeaf()
{
return (_op == BOP.LEAF);
}
Boolean IsAtomic()
{
return (IsLeaf() || (_op == BOP.NOT && _left.IsLeaf()));
}
}
我应该使用什么算法来解析输入布尔表达式字符串，如“￢((A ∧ B) ∨ C ∨ D)”并将其加载到上面的类中？
答案 0 :(得分：42)
TL; DR：如果你想看代码，请跳到答案的第二部分。
我会从表达式构建一个树来解析，然后首先遍历它。您可以参考wikipedia article about Binary Expression Trees来了解我的建议。
not，and，or）时，请创建相应的运算符节点因此，对于您的示例￢((A ∧ B) ∨ C ∨ D)，算法将如下所示：
￢((A ∧ B) ∨ C ∨ D)变为￢(((A ∧ B) ∨ C) ∨ D)
NOT节点，它将获得以下开放式paren作为孩子的结果。A LEAF个节点，AND节点和B LEAF节点。 AND作为孩子有A和B。OR节点，它包含以前创建的AND作为子节点以及LEAF的新C节点。OR节点，它具有以前创建的OR和D的新节点作为子节点。此时，您的树看起来像这样：
NOT
|
OR
/\
OR D
/ \
AND C
/\
A B
然后，您可以添加一个Node.Evaluate（）方法，该方法根据其类型递归计算（此处可以使用多态）。例如，它看起来像这样：
class LeafEx {
bool Evaluate() {
return Boolean.Parse(this.Lit);
}
}
class NotEx {
bool Evaluate() {
return !Left.Evaluate();
}
}
class OrEx {
bool Evaluate() {
return Left.Evaluate() || Right.Evaluate();
}
}
依此类推。要获得表达式的结果，您只需要调用
bool result = Root.Evaluate();
好吧，因为它不是一项任务，实际上它实际上是一件有趣的事情，所以我继续前进。我将在这里发布的一些代码与我之前描述的内容无关（并且缺少某些部分）但是我将把我的答案中的顶部留下来作为参考（没有任何错误（希望！））。 / p>
请记住，这远非最佳，我努力不修改您提供的BoolExpr类。修改它可以让您减少代码量。根本没有错误检查。
这是主要方法
static void Main(string[] args)
{
//We'll use ! for not, & for and, | for or and remove whitespace
string expr = @"!((A&B)|C|D)";
List<Token> tokens = new List<Token>();
StringReader reader = new StringReader(expr);
//Tokenize the expression
Token t = null;
do
{
t = new Token(reader);
tokens.Add(t);
} while (t.type != Token.TokenType.EXPR_END);
//Use a minimal version of the Shunting Yard algorithm to transform the token list to polish notation
List<Token> polishNotation = TransformToPolishNotation(tokens);
var enumerator = polishNotation.GetEnumerator();
enumerator.MoveNext();
BoolExpr root = Make(ref enumerator);
//Request boolean values for all literal operands
foreach (Token tok in polishNotation.Where(token => token.type == Token.TokenType.LITERAL))
{
Console.Write("Enter boolean value for {0}: ", tok.value);
string line = Console.ReadLine();
booleanValues[tok.value] = Boolean.Parse(line);
Console.WriteLine();
}
//Eval the expression tree
Console.WriteLine("Eval: {0}", Eval(root));
Console.ReadLine();
}
标记化阶段为表达式的所有标记创建Token对象。它有助于将解析与实际算法分开。这是执行此操作的Token类：
class Token
{
static Dictionary<char, KeyValuePair<TokenType, string>> dict = new Dictionary<char, KeyValuePair<TokenType, string>>()
{
{
'(', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.OPEN_PAREN, "(")
},
{
')', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.CLOSE_PAREN, ")")
},
{
'!', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.UNARY_OP, "NOT")
},
{
'&', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.BINARY_OP, "AND")
},
{
'|', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.BINARY_OP, "OR")
}
};
public enum TokenType
{
OPEN_PAREN,
CLOSE_PAREN,
UNARY_OP,
BINARY_OP,
LITERAL,
EXPR_END
}
public TokenType type;
public string value;
public Token(StringReader s)
{
int c = s.Read();
if (c == -1)
{
type = TokenType.EXPR_END;
value = "";
return;
}
char ch = (char)c;
if (dict.ContainsKey(ch))
{
type = dict[ch].Key;
value = dict[ch].Value;
}
else
{
string str = "";
str += ch;
while (s.Peek() != -1 && !dict.ContainsKey((char)s.Peek()))
{
str += (char)s.Read();
}
type = TokenType.LITERAL;
value = str;
}
}
}
此时，在main方法中，您可以看到我以Polish Notation顺序转换标记列表。它使树的创建变得更加容易，我使用Shunting Yard Algorithm的修改实现：
static List<Token> TransformToPolishNotation(List<Token> infixTokenList)
{
Queue<Token> outputQueue = new Queue<Token>();
Stack<Token> stack = new Stack<Token>();
int index = 0;
while (infixTokenList.Count > index)
{
Token t = infixTokenList[index];
switch (t.type)
{
case Token.TokenType.LITERAL:
outputQueue.Enqueue(t);
break;
case Token.TokenType.BINARY_OP:
case Token.TokenType.UNARY_OP:
case Token.TokenType.OPEN_PAREN:
stack.Push(t);
break;
case Token.TokenType.CLOSE_PAREN:
while (stack.Peek().type != Token.TokenType.OPEN_PAREN)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
stack.Pop();
if (stack.Count > 0 && stack.Peek().type == Token.TokenType.UNARY_OP)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
break;
default:
break;
}
++index;
}
while (stack.Count > 0)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
return outputQueue.Reverse().ToList();
}
转换完成后，我们的令牌列表变为NOT, OR, OR, C, D, AND, A, B。
此时，我们已准备好创建表达式树。波兰表示法的属性允许我们只需遍历令牌列表并递归创建树节点（我们将使用您的BoolExpr类）：
static BoolExpr Make(ref List<Token>.Enumerator polishNotationTokensEnumerator)
{
if (polishNotationTokensEnumerator.Current.type == Token.TokenType.LITERAL)
{
BoolExpr lit = BoolExpr.CreateBoolVar(polishNotationTokensEnumerator.Current.value);
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
return lit;
}
else
{
if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "NOT")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr operand = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateNot(operand);
}
else if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "AND")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr left = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
BoolExpr right = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateAnd(left, right);
}
else if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "OR")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr left = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
BoolExpr right = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateOr(left, right);
}
}
return null;
}
现在我们是金色的！我们有表达式表达式，因此我们将向用户询问每个文字操作数的实际布尔值，并评估根节点（根据需要递归计算树的其余部分）。
我的Eval函数如下，请记住，如果我修改了BoolExpr类，我会使用一些多态来使它更清晰。
static bool Eval(BoolExpr expr)
{
if (expr.IsLeaf())
{
return booleanValues[expr.Lit];
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.NOT)
{
return !Eval(expr.Left);
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.OR)
{
return Eval(expr.Left) || Eval(expr.Right);
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.AND)
{
return Eval(expr.Left) && Eval(expr.Right);
}
throw new ArgumentException();
}
正如预期的那样，为￢((A ∧ B) ∨ C ∨ D)提供值为false, true, false, true的测试表达式A, B, C, D会产生结果false。
答案 1 :(得分：4)
从算法的角度来看，要解析表达式，需要一个堆栈。
我们使用两步算法：
lexing的目的是获取“关键字”，“标识符”和“分隔符”： - 关键字是'if''然后''else''（''）''/ \''/'等等... - 您的案例中的标识符为“A”，“B”，“C”等... - 分隔符是空格，制表，行尾，文件结尾等...
Lexing包括使用自动机。在lexing中，您将通过char读取输入字符串char。当您输入与您的关键字，标识符，分隔符之一兼容的char时，您将启动一系列char。当您对分隔符进行编码时，您将停止序列，查看序列的字典是一个关键字（如果不是它是一个标识符）;然后将元组[sequence，keyword或identifier / class]放在堆栈上。
我留下你的行为是小关键字'（'也可以看作分隔符。
解析类似于语法。在您的情况下，唯一要检查的规则是逗号和二进制操作，只是一个简单的标识符。
formaly：
expression::
'(' expression ')'
expression /\ expression
expression \/ expression
identifier
这可以通过递归函数编写。 首先反转堆栈，然后：
myParseExpression(stack, myC#ResultObject)
{
if(stack.top = kewyord.'(' )
then myParseOpenComma(all stack but top, myC#ResultObject)
if(stack.top = keyword.'/\')
then myParseBinaryAnd(stack, myC#ResultObject)
}
myParseOpenComma(stack, myC#ResultObject)
{
...
}
myParseBinaryAnd(stack, myC#ResultObject)
{
myNewRigthPartOfExpr = new C#ResultObject
myParseExpression(stack.top, myNewRigthPartOfExpr)
remove top of stack;
myNewLeftPartOfExpr = new C#ResultObject
myParseExpression(stack.top, myNewLeftPartOfExpr)
C#ResultObject.add("AND", myNewRigthPartOfExpr, myNewLeftPartOfExpr)
}
...
有多个函数可以相互共享递归。 作为练习，尝试添加否定。
Those方面是程序编译的基础。 因为它很难而且很基础，因此编写东西会改善你很多东西。