我想实现具有以下约束的双端优先级队列：
需要在固定大小的数组中实现。包含100个元素..如果需要在数组填满后添加新元素，则需要删除最旧元素
在O（1）
如果可能，请插入O（1）
如果可能，请删除O（1）
如果可能，在O（1）中清除为空/初始状态
O（1）
我希望O（1）用于所有上述5个操作，但是在同一个实现中它们不可能在所有这些操作上都有O（1）。 Atleast O（1）关于3次操作，O（log（n））关于其他2次操作就足够了。
如果可以为这样的实现提供任何指针，我们将不胜感激。
答案 0 :(得分：4)
有许多专门的数据结构。一个简单的数据结构是最小 - 最大堆，它实现为二进制堆，其中层在“最小层”（每个节点小于或等于其后代）和“最大层”（每个节点大于或者等于它的后代。）最小值和最大值可以在时间O（1）中找到，并且，如在标准二进制堆中，排队和出队可以在每个时间O（log n）时间内完成。
您还可以使用interval heap data structure，这是该任务的另一个专用优先级队列。
或者，您可以使用两个优先级队列 - 一个按升序存储元素，另一个按降序存储。无论何时插入值，都可以将元素插入到两个优先级队列中，并使每个元素存储指向另一个的指针。然后，无论何时将min或max出列，都可以从其他堆中删除相应的元素。
作为另一种选择，您可以使用平衡二叉搜索树来存储元素。然后可以在时间O（log n）中找到最小值和最大值（如果缓存结果，则为O（1）），并且可以在时间O（log n）中完成插入和删除。如果您使用的是C ++，则只需使用std::map，然后使用begin()和rbegin()分别获取最小值和最大值。
希望这有帮助！
答案 1 :(得分：2)
binary heap会在O(log n)和O(1)中为其他人提供插入和删除最小值。
唯一棘手的部分是在阵列装满后删除最旧的元素。为此，请保留另一个数组：
time[i] = at what position in the heap array is the element
added at time i + 100 * k.
每100次迭代，您递增k。
然后，当阵列第一次填满时，你移除heap[ time[0] ]，当它第二次填满heap[ time[1] ]时填充......，当它填满第100次时时间，你回绕并再次删除heap[ time[0] ]等。当它填满k时，你删除heap[ time[k % 100] ]（100是你的数组大小）。
确保在插入和删除元素时也更新time数组。
如果你知道它的位置，可以在O(log n)中删除任意元素：只需将它与堆数组中的最后一个元素交换，然后筛选你交换过的元素。
答案 2 :(得分：0)
如果你绝对需要max和min为O（1）那么你可以做的是创建一个链表，你不断跟踪最小值，最大值和大小，然后将所有节点链接到某种类型树结构，可能是一堆。最小值，最大值和大小都是常量，并且由于找到任何节点都在O（log n）中，因此插入和删除都是log n。清算将是微不足道的。
答案 3 :(得分：-1)
如果您的队列是固定大小，那么O符号是没有意义的。任何O（log n）或甚至O（n）操作本质上都是O（1），因为n是固定的，所以你真正想要的是一个对给定数据集来说很快的算法。可能两个并行的传统堆优先级队列很好（一个用于高，一个用于低）。
如果您对自己拥有的数据有了更多了解，那么您可能会做出更特殊的目的。