Question

我正在尝试写一个网球预订系统而且我遇到了这个问题。假设您的球员有关于球场号码，日期和时间的首选项。此外，如果有日/小时位置并且有多个玩家，则每个玩家都会排名对于此插槽的首选项，应选择具有最高优先级的插槽。我正在考虑使用一些优化算法来解决这个问题，但我不确定什么是最好的成本函数和/或算法。有什么建议？还有一件事我更喜欢使用Python，但也欢迎一些与语言无关的建议。谢谢！

编辑：

一些澄清 -

优先级较高的胜负者将被转移到最近的位置，相当灵活的时段问题是的，最大化获得最佳时间的人数

Answer 1

基本算法

我会根据他们的排名对球员进行排序，因为排名靠前的球员总是会推低排名较低的球员。然后你从排名最高的球员开始，给他他要求的东西（如果他真的是最高的，他将永远赢，所以你也可以给他任何他要求的）。然后我会从第二高的那个开始。如果他要求最高级别的东西，请尝试在附近找到一个插槽并将此插槽分配给他。现在是第三高的。如果他要求最高人员已经采取的措施，请将他移到附近的一个位置。如果这个插槽已被第二个最高的插槽占用，请将他移到更远的一个插槽中。继续与所有其他球员一起。

要考虑的一些调整：

如果多个玩家可以拥有相同的等级，您可能需要实施一些“公平”。所有具有相同等级的玩家如果对它们进行排序，则彼此之间会有随机顺序，例如使用QuickSort。你可以得到一些公平，如果你不做球员的球员，但排名等级。你从最高级别和这个级别的第一个玩家开始。处理他的第一个请求。但是，在处理他的第二个请求之前，处理具有最高等级的下一个玩家的第一个请求，然后处理具有最高等级的第三个玩家的第一个请求。算法与上面相同，但假设你有10个玩家，玩家1-4是最高等级，玩家5-7低，玩家8-10非常低，每个玩家做3个请求，你将它们处理为< / p>

Player 1 - Request 1
Player 2 - Request 1
Player 3 - Request 1
Player 4 - Request 1
Player 1 - Request 2
Player 2 - Request 2
:

这样你就有了一些公平。您也可以每次在排名班中随机选择，这也可以提供一些公平性。

你甚至可以跨职业实现公平。例如。如果你有4个等级，你可以说

Rank 1 - 50%
Rank 2 - 25%
Rank 3 - 12,5%
Rank 4 - 6,25%

（只是示例值，您可以使用不同的键，而不是总是乘以0.5，例如乘以0.8，导致数字减慢）

现在您可以说，您开始使用等级1进行处理，但是一旦满足所有等级1请求的50％，您将继续进行等级2并确保满足其25％的请求，依此类推。这样，即使是Rank 4用户也可以赢得Rank 1用户，有点击败了初始算法，但是你提供了一些公平性。即使是Rank 4球员有时也可以得到他的要求，他也不会“跑干”。否则，排名为1的玩家将与Rank 4玩家同时安排每个请求，这将确保Rank 4玩家没有机会获得单个请求。这样他至少有机会得到一个。

在确定每个人都处理了最低百分比（并且等级越高，这就越多）之后，你会回到顶部，再次从等级1开始并处理其余的请求，然后是其余的等级2请求等等。

最后但并非最不重要：您可能希望定义最大插槽偏移量。如果采用插槽，应用程序应搜索仍然空闲的最近插槽。但是，如果这个最近的插槽距离很远怎么办？如果我在星期一下午4点请求一个插槽并且应用程序发现下一个免费的时间是星期三上午9点，那对我来说真的没有用，是吗？星期三我可能没有时间。因此，您可以将插槽搜索限制在同一天，并说插槽可能最多关闭3个小时。如果在该范围内未找到任何插槽，请取消该请求。在这种情况下，您需要告知播放器“我们很抱歉，但我们找不到任何附近的插槽;请在另一个日期/时间请求插槽，我们将看看我们是否能为您找到合适的插槽”。

Answer 2

我认为这是一个NP完全问题，因此对于任何大型数据集都不可能有一个非常快速的算法。

还有一个问题，你可能有一个无法制定的时间表。鉴于情况并非如此，像这种伪代码这样的东西可能是你最好的选择：

sort players by priority, highest to lowest
start with empty schedule
for player in players:
    for timeslot in player.preferences():
        if timeslot is free:
            schedule.fillslot(timeslot, player)
            break
    else:
        #if we get here, it means this player couldn't be accomodated at all.
        #you'll have to go through the slots that were filled and move another (higher-priority) player's time slot

Answer 3

您正在描述匹配问题。可能的引用是the Stony Brook algorithm repository和Algorithm Design by Kleinberg and Tardos。如果玩家数量等于法院数量，则可以达到稳定匹配 - The Stable Marriage Problem。其他配方变得更难。

Answer 4

在回答这个问题之前，我会问几个问题：

如果发生冲突会发生什么，即较差的玩家先预订，然后一个更好的玩家在同一个球场上预定？谁赢？失败者会发生什么？
只要比赛开始，你会让最好的球员上场，还是你有固定的时间段？
调度运行的频率 - 是否以交互方式运行 - 因此可能会有人告诉他们可以玩，只是被告知他们不能;或者它是以更批量的方式运行 - 你提出请求，然后告诉你，如果你可以有你的插槽。或者用户设置了多个首选时间，然后系统必须最大限度地提高获得最佳首选时间的人数？

顺便说一句，你可以通过将时间重写为整数索引来使它稍微复杂一些（所以你要处理的是整数而不是时间）。

Answer 5

我建议使用评分算法。基本上构造一个公式，将您描述的所有值拉入一个数字。谁有最高的最终得分赢得那个位置。例如，一个简单的公式可能是：

FinalScore = ( PlayerRanking * N1 ) + ( PlayerPreference * N2 )

其中N1，N2是控制公式的权重。

这将使您能够非常快速地获得良好（非完美）的结果。我们在一个更复杂的系统上使用这种方法，效果非常好。

您可以通过添加玩家赢得或丢失插槽的次数，或者（根据某人的建议）玩家支付的金额来添加更多种类。

此外，您可以使用多个传递来分配当天的广告位。使用一种按时间顺序排列的策略，一种是按时间顺序排列，一种是先做早晨，另一种先做下午，等等。然后将获得这些点的玩家的得分相加，然后你可以决定策略提供最好的结果

Answer 6

基本上，你有优势，球员有优先权;因此，您按降序优先级对玩家进行排序，然后开始为他们分配插槽。第一个获得他们的首选插槽，然后下一个获得他自己喜欢的免费插槽，依此类推。这是一个O（N）算法。

Answer 7

我认为你应该使用遗传算法，因为：

最适合大型问题实例。
它可以降低不准确答案价格的时间复杂度（不是最佳的）
您可以指定约束和＆amp;通过调整对不符合的人的适应性惩罚，可以轻松实现偏好。
您可以指定程序执行的时间限制。
解决方案的质量取决于您打算花多少时间来解决该计划..

Genetic Algorithms Definition

Genetic Algorithms Tutorial

Class scheduling project with GA

另请注意：a similar question和another one

Answer 8

货币。根据谁付出最多来分配时段。在抽签的情况下，不要让任何人有插槽。

写作优化功能

8 个答案:

基本算法

要考虑的一些调整：