Question

这可能是比编程更多的数学问题。在JS我想要一个函数，在一个区间中返回一个随机整数，让我们说1-6，这就是我发现的：

// Returns a random integer between min and max
// Using Math.round() will give you a non-uniform distribution!
function getRandomInt(min, max) {
  return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
}

如果我将其复制并粘贴到我的代码中，我会感到内疚。我不明白这个：为什么我们从max中减去min，加1，将答案乘以Math.random（）然后加上min。我手动在纸上累了几个数字，它工作得很好！但我不明白为什么！

Answer 1

假设您已经了解Math.floor和Math.random的行为，请按照以下步骤进行操作：

Math.random()↝0（含）与1之间的随机数（不包括）
Math.random() * max↝0（含）与max之间的随机数（不包括）
Math.floor(Math.random() * max) {0（包括）和max之间的随机整数（不包括在内）
Math.floor(Math.random() * (max - min)) + min {min（包括）和max之间的随机整数（不包括在内）
Math.floor(Math.random() * ((max + 1) - min)) + min↝min（包括）和max+1之间的随机整数（不包括）（min与{{之间的 OR 1}}包括两者）

Answer 2

Math.random()将为您提供0到1之间的“真实”数字（不包括1.0）。

这很酷，但是如果我想要一个从1到2的“真实”数字呢？

答案：将你的[0,1]“转换”为[1,2]。

实际上，这意味着在结果中添加1。

尝试一下 - Math.random()+1将为您提供1到2的数字。

在数学中，这被称为“映射”。也就是说 - 对于[0,1]中的每个可能的实数，找到一种方法将实数“映射”到[1,2]中的另一个实数。也就是说，如果我在[0,1]之间给你任何实数，你应该能够映射该数字 - 将该数字应用于将在[1,2]之间返回数字的函数。

在我们的例子中，函数f（x）= x + 1。

你看到这给我们在[1,2]之间的随机数吗？可视化彼此相邻的两个间隔，并想象一条线从[0,1）中的每个点到[1,2]中的相应地图。现在，在[0,1）上选择一个随机点...并按照该行。你将跟随[1,2]中的随机点！

现在，从[0,1）到[1,2]的所有完整的一对一映射都会将[0,1]之间的随机数转换为[1,2]之间的随机数...但是并非所有这些都会在[1,2]之间给出均匀分布的随机数。数据背后的数据给出了均匀分布的结果有点复杂但简而言之，如果你的地图只涉及加，减，乘和除以常数，那么结果也是均匀分布的意义上它是“合法的”。

所以，现在我们知道如何将[0,1]转换为[1,2]。

如果我想将[0,1]映射到[0,2]怎么办？我不能再添加数字......

我把所有东西乘以两个怎么样？

这应该有效 - 函数f（x）= x * 2确实将[0,1）上的每个点映射到[0,2）上的一个点上，因为它只涉及乘以常数（ 2），它是一个保持分布的地图。

这个有效！ Math.random()*2将为您提供0到2之间的随机数。

好的，现在有点复杂了......将[0,1]转换为[1,3]。

乘以2不起作用... 0 * 2 = 0，并且不在您的目标范围内。添加一个不起作用...即使0 + 1在你的目标范围内，1 + 1也是如此，你也无法达到3。

如果我们不能将[0,1]转换为[1,3]，那么让我们试着看看我们是否可以将其他东西转换成[1,3]。

[0,2]怎么样？是的，我们可以这样做...函数f（x）= x + 1完美地映射[0,2]到[1,3]。您可以将+视为“移动”范围。

所以这里的解决方案是明确的 - 首先，将[0,1]变为[0,2]，然后将[0,2]变为[1,3]。

我们已经知道第一个（f（x）= x * 2），我们计算出第二个（f（x）= x + 1）。所以“组合”变换/映射是f（x）=（x * 2）+1。

也就是说，Math.random()*2 + 1将为您提供0到3之间的数字。

现在进行最后一招......将[0,1]映射到任意范围[min，max]。

这里的秘诀是将其重写为[min，min + range]，其中range = max-min。

在这里你可以看到将范围[0，范围]转换为[min，min + range]很简单 - 只需添加“min”即可。所以，如果我有[0，范围]范围，并且我想获得[min，min + range]，我会使用f（x）= x + min。

那么我们如何从[0,1）到[0，范围]？

乘以范围！

f（x）=（x *范围）+ min

现在使用range = max-min

将内容写回原始术语

f（x）=（x *（max-min））+ min

会将[0,1]中的实数从[min，max]

转换为实数

我会把剩下的（把它变成一个有用的整数）留给你

Answer 3

以下是对您的代码的解释：

Math.random()生成0到1之间的随机数（不包括1）。
您需要根据所需的数字范围缩放该值。您的范围是min所需数字与max所需数字max - min的距离。
如果您想在生成的数字范围中包含max值，请使用max - min + 1
然后，您需要确保随机数从右侧开始，而不是0，因此您需要添加min。
然后，如果您希望它是一个整数，请调用Math.floor()将其截断为下一个最小整数。

所以，如果你刚才有这个：

Math.floor(Math.random())

你总是会得到零。因为0到1之间的浮点值的Math.floor()（不包括一个）将始终截断为0。

然后，如果您使用以下内容扩展范围：

Math.floor(Math.random() * (max - min + 1))

现在，您将获得0到max - min之间的随机数，包括更大的值。

所以，要让它从正确的基础开始，你可以像这样添加min：

Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min

Answer 4

0 <= Math.random() < 1  =>
0 <= Math.random() * 6 < 6 =>
0 <= Math.floor( Math.random() * 6 ) <= 5

然后你添加'min'所以它看起来像这样：

min <= Math.floor( Math.random() * 6 ) <= 5 + min

在你的例子中，对于min = 1，你将拥有1-6中的所有数字。

我希望现在很清楚。

JavaScript随机数

4 个答案: