Question

以下是查找字符串的所有子字符串的解决方案。

for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
    String subStr;
    for (int j = i; j < str.length(); j++) {
        subStr = str + str.charAt(j));
        System.out.println(subStr);
    }
}

在互联网上我读到这段代码的复杂性是O（n ²）。但是+操作是O（n）操作。因此，在我看来，复杂性应该是O（n ³）。

如果我错了，请纠正我的理解。

Answer 1

查找字符串的所有子字符串是O（n ²）（通过查找子字符串我的意思是确定其开始和结束索引），很容易看到，因为子字符串的总数是O（ ñ²）。

但是将所有这些打印出来都是O（n ³），因为要打印的字符总数是O（n ³）。在您的代码中，println会增加O（n）复杂度（如果正确使用/实现，+运算符应具有O（1）复杂度。）

Answer 2

向字符串添加字符是O（1）操作。如果您考虑使用println打印输出所需的时间，则可以使用³。

Answer 3

从字符串中查找所有子字符串的天真方式确实是O（n ^ 2）。但问题中的代码可能不会这样做。这是更正后的版本。

    for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
        //Initialize with max length of the substring 
        StringBuilder prefix = new StringBuilder(str.length() - i);
        for (int j = i; j < str.length(); ++j) {
            prefix.append(str.charAt(j)); //this step is O(1).
            System.out.println(prefix); //this step is supposed to be O(1)
        }
    }

The total number of iterations is given by
Outer Loop  : Inner Loop
First time  : n
Second time : n - 1
Third Time  : n - 2
..
n - 2 time  : 2
n - 1 time  : 1 



So the total number of iterations is sum of iterations of outer loop plus sum of iterations of the inner loop.
n + (1 + 2 + 3 + ... + n - 3 + n - 2 + n - 1 + n) is  = O(n^2)

查找字符串的所有子字符串的复杂性

3 个答案: