Question

从Clojuredoc的示例和注释中获取函数every?

user> (every? true? '())    ;empty is true? 
true

user> (every? false? '())    ;empty is false? 
true

这确实很奇怪，也可能是不合逻辑的，正如我对上述两者所期望的那样。有人可以说明这背后的理由吗？

Answer 1

在数学中，特别是在谓词逻辑领域，关于空集的每个通用谓词都是正确的。例如，以下陈述为真：

Every integer in the empty set is even.

同样，以下陈述也是如此：

Every integer in the empty set is odd.

因此，以下奇怪的陈述也是如此：

Every integer in the empty set is simultaneously even and odd.

想一想：你能举一个反例来解决上述问题吗？

更正式的解释如下。如果你有一个通用谓词，它可以正式写成∀x∈XP(x)（对于X的所有x元素，P（x）），它等同于形式{{的含义1}}（ X的X元素意味着P（x））。由于这个含义的左侧对于空集合是假的（即，没有元素x使得x∈X ⇒ P(x)，这只是空集的定义），暗示是真的（即，{ {1}}评估为true;检查truth table here）。

这正是您在所显示的代码中看到的内容：Clojure正在将空列表x∈Ø上的通用谓词false ⇒ whatever评估为true，根据谓词，这是正确且完全合乎逻辑的逻辑。

最后，您可以期望在每个功能语言或功能库上看到完全相同的行为，使用同义词(every? pred)，'()和其他人。如果你探索这些函数的实现，你会发现一个共同的模式：函数将返回true，除非它找到一个反例，即谓词为false的元素;如果它没有找到这样的元素（包括根本没有找到任何元素 - 空集）那么它就不能证明谓词是假的，并返回true。这可以通过循环或折叠来完成，具体取决于语言或框架，但这个想法总是相同的。

例如，检查：

的 Google Guava's Iterables.all (and, more specifically, Iterators.all) ;或

的 Functional Java's List.forall ;或

的 Scala's forall ;或

的 Haskell's Data/List all ;或

的 ECMAScript 5's Array.every ;或

的 Underscore.js's every ;或

的 F#'s Seq.forall ;或

的 C#'s Enumerable.All ;或

的 C++'s all_of ;或

的 Python's all ;或

的 Ruby's all?

（它们与Clojure中的all完全相同;可以随意编辑和添加您喜欢的语言或库！）。

有关更多信息，请务必阅读维基百科关于 Universal Quantification 和 Vacuous truth 的文章。

Answer 2

我们有3种可能的情况，一次只有一种情况适用于集合。

集合中有项目，它们都是谓词 - True
coll中的一个项目使谓词失败 - False
coll是空的 - ??

现在，如果你考虑为空列表返回false，它也会感觉很奇怪，因为当coll中的至少一个项目使谓词失败但是没有发生的空列表时会返回false。

我认为选择真空的合理理由是基于这样一个事实，即在现实世界中这种情况适用的情况与没有意义的情况相比更多。例如：有人给了我一个URL列表，我需要返回他们下载的内容，现在我的函数首先要验证每个URL是否格式正确，然后使用map或pmap下载URL -

(if (every? url? urls) (map download urls) (throw "Invalid url found"))

这种以及更多此类示例将使序列的处理更加无缝。

另一方面，我是一个静态类型的语言家伙（如Haskell），并且更喜欢使用类型来解决这个问题。我不希望返回true或false，而是希望此函数返回Maybe bool，以便：

coll中的每个项目都传递谓词 - Just True
coll中的一个项目使谓词失败 - Just False
coll是空的 - Nothing

在clojure中，（每个？pred coll）如果coll为空则返回true，这可能是设计缺陷吗？

2 个答案: