Canny边缘检测器的时间复杂度

Question

我目前正在撰写一篇关于新隐写算法的研究论文。我在算法的某些方面使用了canny边缘检测器。在论文中，我需要编写新方法的时间复杂度，而这又取决于精确边缘检测器的时间复杂度。

问题是网上没有任何地方我可以找到关于canny的时间复杂性的任何参考。我甚至读过原始的精装纸。我无法正确推断它并需要一些帮助。

Answer 1

Canny边缘检测由

组成

1. 使用模糊内核对图像进行卷积，
2. 带有边缘检测器内核的图像的四次卷积，
3. 计算渐变方向，
4. 非最大限制抑制，
5. 带滞后的阈值，

步骤（1），（2），（3）和（4）都是根据具有固定大小的内核的图像的卷积来实现的。使用FFT，可以在时间O（n log n）中实现卷积，其中n是元素的数量。如果图像的尺寸为m×n，则这些步骤的时间复杂度将为O（mn log mn）。

最后一步是通过对图像进行后处理以删除所有高值和低值，然后丢弃不在其他像素附近的所有其他像素。这可以在时间O（mn）中完成。

因此，总时间复杂度为O（mn log mn）。

希望这有帮助！