插入2-3树

Question

我不确定我是否正确理解2-3树的插入过程。说我有树：

我想将值95插入其中，这是否是适当的新树？

Answer 1

是的，这是正确的。

插入95会将3个孩子放在最右边的叶子中（不允许）

        40 
      /    \
    20     60, 80
   / \     /   | \
 10  30   50  70 90,95,100 <- not valid

叶子中的3个节点使95移动到父节点，但现在父节点中有3个节点：

        40 
      /    \
    20      60,80,95 <- not valid
   /  \     /   |  \
  10  30   50  70 90,100

向上移动95会导致父节点分裂：

        40 
      /    \
    20       80
   /  \    /    \
  10  30  60     95
          / \   /  \
        50  70 90  100 valid

Answer 2

这是不正确的。 2-3树的高度是一致的，因此你将分裂父母而不是孩子。

Answer 3

我认为你错了。你违反了一个关于2-3树的事实：所有的树叶都有相同的深度。 参考： http://pages.cs.wisc.edu/~vernon/cs367/notes/10.23TREE.html#operations

这是我想到的插入痕迹：

如果这不正确，请告诉我。