如何推断出这个函数的类型？

Question

我正在摸索着想出这个功能的签名

let make_rec f_norec =
  let rec f x = f_norec f x in
  f

应该是

val make_rec : (('a -> 'b) -> 'a -> 'b) -> 'a -> 'b = <fun>。

注意有一个奇怪的递归定义。当然，我在那里缺少一些知识。谁能告诉我如何计算函数的类型（如类型推理系统那样）？

非常感谢。

Answer 1

从内部开始，向外工作：

1. 让我们调用x a
的类型
2. 然后f的类型为a -> b，b的结果类型为f
3. f_norec需要f和x，且必须返回与f相同的类型，因此(a->b) -> a -> b
4. make_rec获取f_norec，并返回f。因此((a->b)->a->b) -> (a->b)。出于语法原因，可以省略最后一对括号。