Question

假设我们有两个矩阵A和B，并且矩阵C为A*B（矩阵乘法不是元素）。我们希望只获得C的对角条目，这可以通过np.diagonal(C)完成。但是，这会导致不必要的时间开销，因为我们将A与B相乘，即使我们只需要A中每行的乘法与B的具有相同“id”的列，是A的第1行，第1列为B，第2行为A，第2列为B，依此类推：构成{{1的对角线的乘法}}。有没有办法使用Numpy有效地实现这一目标？我想避免使用循环来控制哪一行与哪一列相乘，相反，我希望有一个内置的numpy方法来执行这种操作来优化性能。

提前致谢..

Answer 1

我可以在这里使用einsum：

>>> a = np.random.randint(0, 10, (3,3))
>>> b = np.random.randint(0, 10, (3,3))
>>> a
array([[9, 2, 8],
       [5, 4, 0],
       [8, 0, 6]])
>>> b
array([[5, 5, 0],
       [3, 5, 5],
       [9, 4, 3]])
>>> a.dot(b)
array([[123,  87,  34],
       [ 37,  45,  20],
       [ 94,  64,  18]])
>>> np.diagonal(a.dot(b))
array([123,  45,  18])
>>> np.einsum('ij,ji->i', a,b)
array([123,  45,  18])

对于较大的数组，它比直接进行乘法要快得多：

>>> a = np.random.randint(0, 10, (1000,1000))
>>> b = np.random.randint(0, 10, (1000,1000))
>>> %timeit np.diagonal(a.dot(b))
1 loops, best of 3: 7.04 s per loop
>>> %timeit np.einsum('ij,ji->i', a, b)
100 loops, best of 3: 7.49 ms per loop

[注意：最初我已经完成了元素版本ii,ii->i，而不是矩阵乘法。相同的einsum技巧有效。]

Answer 2

def diag(A,B):
    diags = []
    for x in range(len(A)):
        diags.append(A[x][x] * B[x][x])
    return diags

我相信上面的代码是您正在寻找的。

（Python）如何获得对角线（A * B）而不必执行A * B？

2 个答案: