从建筑物扔鸡蛋

Question

这是Robert Sedgewick的算法第4版的练习题1.4.24。

Suppose that you have an N-story building and plenty of eggs. Suppose also that
an egg is broken if it is thrown off floor F or higher, and unhurt otherwise.
First, devise a strategy to determine the value of F such that the number of
broken eggs is ~lgN when using ~lgN throws, then find a way to reduce the cost to
~2lgF.

虽然lgN解决方案很容易想到，但我完全不知道2lgF解决方案。无论如何，我们没有给出F的值，那么2lgF解决方案的基础是什么？

任何人都可以对这个问题有所了解吗？感谢。

Answer 1

logN：从顶部开始，始终将搜索空间减半 - ＆gt;二元搜索

2 * logF从1开始，接下来的2,4,8（即2 ^ i），一旦蛋中断（在日志F步骤之后）在较小的搜索空间中进行二分搜索（范围

Answer 2

lg(F)解决方案是1, 2, 4, 8, ...，直到第一个鸡蛋在2^(k+1)处中断，然后在2^K到2^(k+1)范围内进行二元搜索。

另一种方法是执行相同的过程，直到第一个鸡蛋在2^(k+1)处断裂然后重新开始，除了将2^k添加到每个高度：2^k + 1, 2^k + 2, 2^k + 4, 2^k + 8, ...。您可以继续重复此过程，以减少指数搜索范围的大小。