Question

我试图找出大数字产品的因素。

问题陈述是这样的：假设给你N个数字（假设N = 10），每个数字<= 1000000。如何找到这些数字的乘积因子的数量。

有人可以为此提供有效的算法。

示例：

1）N = 3且数字为3,5,7

Ans = 8（1,3,5,7,15,21,35,105）

2）N = 2且数字为5,5

Ans = 3（1,5和25）

Answer 1

将每个数字分解为素数因子列表及其多重性L(n) = { p_i , k_i }，数字 n = Π p _i ^{ķ<子> I}。这种 n 的除数数是ND（L（n））= Π（k _i +1）所有系数的乘积，每个系数递增1（这包括1和 n 本身作为 n 的除数）。这相当于选择每个人的 none，one，... k _i 。

为了计算任意数量的乘积的ND，对每个数进行分解并合并它们的分解，其中在匹配素数的情况下，它们的系数被加在一起。然后计算合并分解的ND。

要将多个因子分解在一起，首先要合并其中两个;然后合并结果和下一个结果;然后合并最后的结果和下一个分解，依此类推。这称为折叠。或者更好地将它们成对合并，然后以相同的成对方式合并结果，依此类推，只剩下一个合并结果。这类似于自下而上的合并方式。

Answer 2

编辑问题就在这里

http://discuss.codechef.com/questions/15943/numfact-editorial

int total = 0, N = 0, Number;
scanf ("%d", &total);
while (total--)
{
    scanf ("%d", &N);
    map<int, int> Counter;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf ("%d", &Number);
        for (int j = 2; j * j <= Number; j++)
        {
            while (Number % j == 0)
            {
                Counter[j]++;
                Number /= j;
            }
        }
        if (Number > 1) Counter[Number]++;
    }
    int Answer = 1;
    for (map<int, int>::iterator it = Counter.begin(); it != Counter.end(); it++)
        Answer *= (it->second + 1);
    printf ("%d\n", Answer);
}

这已被接受。

示例输入和输出：

7
3
3 5 7
3
2 4 6
2
5 5
10
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
1
100
10
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
10
1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 

8
10
3
11
9
1681
3721

Answer 3

将所有数字相乘，对结果进行分解，计算所有除数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    int p = 1;
    for (int i = 1; i < argc; i++)
        p *= strtol(argv[i], NULL, 10);

    int n = 0;
    int s = sqrt(p) + 1;
    for (int i = 1; i <= s; i++)
        if (p % i == 0)
            n += 2 - (p / i == i); // obfuscation ;)

    printf("%d\n", n);
    return 0;
}

如何找到“数字乘积”的因子数

3 个答案: