在FinnAPL成语库中，第19项被描述为“升序基数（排名，所有不同）”，代码如下：
⍋⍋X
我还在R. Peschi找到了同一个图书馆的book review，其中他说：''升序基数（排名，所有不同）'我们有多少人理解为什么评分等级的结果有这种影响吗？“这也是我的问题。我在互联网上广泛搜索并提出了zilch。
答案 0 :(得分：2)
升序基数
为了简化起见，我将这个小代码片段称为“排名”。当你开始将它应用于二进制数时，显然会发生什么。例如：
X←0 0 1 0 1
⍋⍋X ⍝ output is 1 2 4 3 5
输出表示排序后值的位置。您可以从输出中看到两个1将在最后两个槽4和5中结束，0将在位置1,2和3处结束。因此，它为向量的每个值分配等级。将其与评分进行比较：
X←7 8 9 6
⍋X ⍝ output is 4 1 2 3
⍋⍋X ⍝ output is 2 3 4 1
您可以将评分视为此职位获得该数字，并且您可以将排名视为此数字获得该职位：
7 8 9 6 ⍝ values of X
4 1 2 3 ⍝ position 1 gets the number at 4 (6)
⍝ position 2 gets the number at 1 (7) etc.
2 3 4 1 ⍝ 1st number (7) gets the position 2
⍝ 2nd number (8) gets the position 3 etc.
有趣的是，等级和等级就像是同一枚硬币的两面，因为你可以在两者之间交替。换句话说，我们有以下身份：
⍋X = ⍋⍋⍋X = ⍋⍋⍋⍋⍋X = ...
⍋⍋X = ⍋⍋⍋⍋X = ⍋⍋⍋⍋⍋⍋X = ...
<强>为什么吗
到目前为止，并没有真正回答Peschi先生关于为什么会产生这种影响的问题。如果你考虑键值对，答案在于原始键是一组递增的基数：1 2 3 4.应用等级后，创建一个新的向量，其值是原始的键重新排列，因为它们将在排序后重新排列：4 1 2 3.再次应用等级是将原始键重新恢复为一系列递增的基数。但是，该第三个向量的值不是递增的基数本身。相反，它们对应于第二个向量的键。
这有点难以理解，因为它是对引用的引用，但第三个向量的值引用了原始位置中出现的原始数字集：
7 8 9 6
2 3 4 1
在示例中，2从7的原始位置引用7。由于值2也对应于第二个矢量的键，而第二个矢量又是第二个位置，因此最终的消息是在排序后，7将位于位置2. 8将位于位置3,9个位于4和6在第一位。
排名和可共享
在FinnAPL成语库中，第二项被描述为“升序基数（排名，可分享）”，代码如下：
⌊.5×(⍋⍋X)+⌽⍋⍋⌽X
只要输入向量的所有值都不同，此代码的输出与其兄弟相同，即升序基数（排名，全部不同）。但是，可共享版本不会为相同的版本分配新值：
X←0 0 1 0 1
⌊.5×(⍋⍋X)+⌽⍋⍋⌽X ⍝ output is 2 2 4 2 4
输出值通常应解释为相对值，即2s的排名相对低于4s，因此它们将首先出现在数组中。