Question

我希望通过hotellings测试，如果p变量正态随机向量的样本具有理论平均值，我可以证明。但是如果HottelingsT2函数的分布与HottelingsT2-Test使用的测试统计的分布相匹配，则使用ks.test进行交叉检查。这意味着模拟实验的平均值不是0，但显然它们具有。所以在上下文中应该有一些错误。有错误吗？

require(mvtnorm)
require(ICSNP)
subject<-50
treatment<-4
V<-matrix(c(644.03100226056, 184.319025225855, 572.5312199559, 143.106678641056, 184.319025225855, 73.5310268006399, 230.838267981476, 130.977532385651, 572.5312199559, 230.838267981476, 736.378779002912, 429.445506266528, 143.106678641056, 130.977532385651, 429.445506266528, 435.124191935888),treatment,treatment)

experiment<-list()
R<-3000
seed<-split(1:(R*subject),1:R)
for(i in 1:R){
  e<-c()
  for(j in 1:subject){
    set.seed(seed[[i]][j]) 
    e<-c(e,rmvnorm(mean=rep(0,treatment),sigma=V,n=1,method="chol"))
   }
   experiment<-c(experiment,list(matrix(e,subject,treatment,byrow=T)))
 }

 p.values<-c()
 for(e in experiment){
   fit<-lm(e~1)
   p.values<-c(p.values,HotellingsT2(e, mu=rep(0,treatment))[["p.value"]])
 }

 ks.test(p.values, punif,alternative = "two.sided")

Answer 1

Hong Ooi对set.seed这个问题是正确的。我在发布时运行了您的代码并获得了以下结果：

> ks.test(p.values, punif,alternative = "two.sided")

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  p.values
D = 0.0615, p-value = 2.729e-10
alternative hypothesis: two-sided

但是如果你改变你的代码：

... everything the same before here ...
experiment <- list()
R <- 3000 # experiment
set.seed(42) # set new seed
for (i in 1:R) { # for each of 3000 experiments
  e <- c() # empty vector
  for (j in 1:subject){ # for each of 50 subjects
    e <- c(e,rmvnorm(mean=rep(0,treatment),sigma=V,n=1,method="chol"))
  }
  experiment <- c(experiment,list(matrix(e,subject,treatment,byrow=T)))
}
... everything the same after here ...

然后你得到以下内容：

> ks.test(p.values, punif,alternative = "two.sided")

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  p.values
D = 0.0122, p-value = 0.7613
alternative hypothesis: two-sided

基本上，通过在每次迭代中继续重新设置随机种子，即使您小心选择不同的值，您仍然会消除连续绘制的独立性。

Answer 2

我没有检查过代码，但如果这与Klaus的其他帖子Using Kolmogorov Smirnov Test in R中描述的问题相同，我也不会感到惊讶。基本上，不要将set.seed放在循环的中间：在代码的顶部设置一次，之后不管它。

Hotelling的统计数据

2 个答案: