用于图像过滤或变换的一般矩阵定义

Question

我正在寻找可以生成转换其他矩阵的矩阵，但我不是在谈论常规矩阵，如：

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来自this question：你可以在任何地方找到的规范示例都是非高斯框模糊：

1 1 1
1 1 1
1 1 1

图像锐化：

 0  -1   0
-1   5  -1
 0  -1   0

边缘检测：

0  1  0
1 -4  1
0  1  0

和浮雕：

-2 -1  0
-1  1  1
 0  1  2

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那些适用于图像的每个区域，我只想要一个大矩阵。这可能吗？

例如：一个2560 * 2560矩阵，我可以直接乘以2560 * 2560像素的图像。

Answer 1

是的，这可能，但也许不会像你想象的那样。看看http://scipy-lectures.github.io/intro/scipy.html#fast-fourier-transforms-scipy-fftpack

处的高斯模糊示例

事实是图像中的卷积相当于频域中的乘法。这是傅立叶变换的卷积定理（https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Convolution_theorem）。所以，它是可能的 - 事实上对于像你这样的巨大图像来说它应该更快。但是矩阵不再是简单的，就像你上面发布的例子一样。