Question

看看代码自爆：

#include <complex>
#include <iostream>

int main()
{
    std::cout << std::pow( std::complex<double>(0,0), std::complex<double>(0,0) ) << "\n";
    std::cout << std::pow( std::complex<double>(0,0), double(0) ) << "\n";

    return 0;
}

g ++（4.8.1）给出

的输出

(nan,nan)
(-nan,-nan)

而clang ++（3.3）给出了

的输出

(-nan,-nan)
(-nan,-nan)

但我期待（1.0,0.0）。

有人可以解释一下吗？

Answer 1

根据std::pow documentation

返回值
由权力提升的基数（exp或iexp）如果base为0且exp小于或等于0，则发生域错误。在这种情况下返回NAN。 [...]

在您的代码中，由于复数0 + 0 *i仍为0，因此基数为0且exp均为0.因此，NaN似乎是预期的。

由@Fred Larson提供，并根据overloaded std::pow for std::complex

计算复数x被提升到复数幂y。该操作定义为exp（y·log（x））。沿负实轴存在分支切口。 pow（0,0）的结果是实现定义的。

Answer 2

正如Fred Larson正确points out documentation所说：

pow（0,0）的结果是实现定义的。

数学上这是有道理的，因为我们有一个矛盾的情况，N^0应该始终是1但0^N应始终是0 N > 0，所以你对于这个结果，数学上也没有任何期望。这篇Wolfram Alpha论坛帖子详细介绍了一些内容。

复数的虚部不是zero的情况是more complex的情况。如果x中的x^y是真实的，那么它也应该是未定义的，但如果x有一个虚构的组件，那么看起来它不再是未定义的。

为什么（0 + 0i）^ {0} ==（nan，nan）在c ++中

2 个答案: