二维空间中的最短路径和分类点

Question

假设我在二维空间中有一个对象，以及一组我需要该对象访问的点。积分可以随时添加，但不能删除。

我想要的是能够确定我的对象在O（lg（n））时间内的下一个最近点，然后转到它，然后确定下一个最近的等等。

简单优先级队列对此不起作用，因为对象正在改变位置，因此每次移动时都需要重新排列队列。我想象的是以某种方式将点分类为BST，但我不确定如何对（x，y）进行排序或者它是否可能。

感觉就像我试图解决traveling salesman而没有意识到这一点，如果是这样，我道歉哈哈。

Answer 1

一种选择是使用空间分区树（如四叉树或k-d树）来存储空间中的所有点。这些数据结构有效（通常在次线性时间内）支持“点p的最近点是什么？”形式的查询。然后，您可以执行以下操作：

1. 为空间中的点构建空间分区树。
2. 使用树找到最接近起点的点p。
3. 重复以下步骤：
   1. 转到第p页
   2. 从树中删除p。
   3. 将p设置为最接近当前位置的点。

希望这有帮助！