您好我正在从事数字图像恢复领域，我已经阅读了有关卷积的所有内容，如果我们知道脉冲响应，那么我们可以找到 LTI 系统它的输出只需使用输入和脉冲响应之间的卷积。谁能告诉我它背后的主要数学哲学是什么。您对它的体验将告诉我更多信息，而不仅仅是网上冲浪。
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由于系统是LTI（线性时不变），我们知道从输入到输出的关系是线性映射。 系统的时间不变性部分意味着如果我们将输入延迟t秒，输出也将延迟t秒。输出不依赖于输入的特定时间，输出只会被时间延迟移动。
如果您参考有关LTI系统理论的维基百科文章，您会看到脉冲响应h（t）决定了系统如何响应脉冲d（t）。我们还知道系统输出的等式在时域中是y（t）= h（t）* x（t）。其中y（t）是输出，h（t）是脉冲响应，x（t）是输入。符号*指的是h（t）和x（t）
的卷积在频域（通过执行拉普拉斯变换），我们知道Y（s）= H（s）X（s），因此输入对输入X（s）的响应是传递函数的乘法H（s）和输入X（s）。
此外 y（t）=从t = -inf到t = + inf（x（tau）h（t-tau）的总和