Question

我在C＃中有以下代码行：

ulong res = (1<<(1<<n))-1;

表示某个整数n。

只要n小于5，我就会得到正确答案。但是，对于n> = 5，它不起作用。

任何想法，使用按位运算符，即使n = 5和n = 6，如何得到正确的答案？对于n = 6，结果应为~0UL，对于n = 5，结果应为0xFFFFFFFF。

Answer 1

只要n小于5，我就会得到正确答案。但是，对于n> = 5，它不起作用。

嗯，它遵守规范。来自C＃5规范的第7.9节：

＆lt;＆lt;运算符将x向左移位如下所述计算的位数。

对于预定义的运算符，要移位的位数计算如下：


当x的类型为int或uint时，移位计数由count的低位五位给出。换句话说，移位计数是从count & 0x1F计算的。

所以当n为5时，1 << n（内移）为32.所以你已经有效了：

int x = 32;
ulong res = (1 << x) - 1;

现在32 & 0x1f为0 ...因此(1 << 0) - 1为0。

现在，如果你按照p.s.w.g的建议制作“外部”移位运算符1UL的第一个操作数，那么你就会遇到规范的这一部分：

当x的类型为long或ulong时，移位计数由count的低位六位给出。换句话说，移位计数是从count & 0x3F计算的。

所以代码会按照您的预期进行，至少对于n = 5 - 但不是n = 6.

Answer 2

我认为问题是常量1被认为是System.Int32所以它假定你想要操作的数据类型，但它很快溢出了该数据类型的边界。如果您将其更改为：

ulong res = (1ul<<(1<<n))-1;

它对我有用：

var ns = new[] { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
var output = ns.Select(n => (1ul<<(1<<n))-1); 
// { 0x1ul, 0x3ul, 0xful, 0xfful, 0xfffful, 0xfffffffful, 0ul }

Answer 3

问题是文字“1”是32位有符号整数，而不是64位无符号长整数。当n为5或更大时，你超过了32位整数的范围。

更改适当的1到1UL可以解决问题，适用于n = 5（但不是n = 6，超出了ulong的范围）。

ulong res = (1UL<<(1<<n))-1;

使n = 6工作（即获得0xFFFFFFFFFFFFFFFF）并不容易。一个简单的解决方案是使用BigInteger，它将消除64位整数没有定义64位位移的问题。

// (reference and using System.Numerics)
ulong res = (ulong)(BigInteger.One<<(1<<n)-1)

但是，这不会特别快。也许是一系列常数？

var arr = new[] {0x1, 0x3, 0xF, 0xFF, 0xFFFF, 0xFFFFFFFF, 0xFFFFFFFFFFFFFFFF};
ulong res = arr[n];

带左移的C＃中的整数溢出

3 个答案: